Um fio condutor muito fino é enrolado em 10 000 voltas formando um cilindro; o comprimento total do fio é 2,5…

Questão

Um fio condutor muito fino é enrolado em 10 000 voltas formando um cilindro; o comprimento total do fio é 2,5 km. Determine o raio r de cada volta, calcule r em metros e em micrômetros (µm). Use p ˜ 3,141592.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Total L = n·2pr ? r = L/(2pn). Com L = 2,5 km = 2500 m e n = 10000: r = 2500/(2·p·10000)=2500/(20000p)=0,125/p ˜ 0,03978874 m. Em micrômetros: 0,03978874·10^6 ˜ 39788,74 µm. Resultado: r ˜ 0,03979 m ˜ 39789 µm.

Explicação

O cálculo do raio r é feito a partir da relação entre o comprimento total do fio, o número de voltas e a fórmula para o comprimento de uma circunferência. Ao substituir os valores de L e n na equação, obtemos o raio em metros. A conversão para micrômetros é realizada multiplicando o valor em metros por 1.000.000, resultando na medida em micrômetros.

Raio-X da questão

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