(DISSERTATIVA) Uma pastilha de circuito mede 12 mm × 8 mm. Nela existem 10^6 células quadradas idênticas de…

Questão

(DISSERTATIVA) Uma pastilha de circuito mede 12 mm × 8 mm. Nela existem 10^6 células quadradas idênticas de lado s µm; em cada célula foi perfurado um via circular de raio 5 µm. Sabe-se que a área total ocupada pelas células (área dos quadrados menos áreas dos vias) corresponde a 60% da área da pastilha. Determine o valor de s em µm. (Use 1 mm = 1000 µm, p).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pastilha: 12 mm=12 000 µm, 8 mm=8 000 µm ? área=12 000·8 000=96·10^6 µm². 60% ? 0,6·96·10^6=57 600 000 µm². Cada célula: s² - p·5² = s² -25p µm². Total: 10^6·(s² -25p)=57 600 000 ? s² -25p=57,6 ? s²=57,6+25p. Calculando: 25p˜78,5398 ? s²˜136,1398 ? s˜v136,1398˜11,66 µm.

Explicação

A solução envolve calcular a área total da pastilha e determinar a área ocupada pelas células, subtraindo a área dos vias. A relação entre a área total das células e a área disponível permite encontrar uma equação para s, que é resolvida para obter seu valor. O uso de conversões de unidades e a aplicação de porcentagens são essenciais para chegar ao resultado final.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um parque eólico, uma equipe levará quatro recipientes de lubrificante, cada um com 1 kg e 750 g, além de uma caixa…
• Em um abrigo de animais, havia um saco com 4 kg de ração, mas 500 g se perderam antes de começar a distribuição. Os…
• No gráfico textual do roteiro pirata, as distâncias acumuladas desde o museu são: gruta, 1,875 km; baú, 2,640 km. Uma…
• Em uma tinturaria histórica restaurada, visitantes seguem uma rota temática de piratas registrada em um antigo diário de…
• Durante um batizado à fantasia de piratas, duas pistas indicam trajetos até o baú: o trajeto da enseada tem 0,45 km e…
• Na escola de samba, uma equipe encontra um mapa do tesouro pirata que indica dois trechos: 1,35 km até uma palmeira e…

Todas as questões de Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais