Um contentor interno tem dimensões 0,75 m × 0,48 m × 0,36 m. Pequenos blocos sólidos medem 40 mm × 60 mm × 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um contentor interno tem dimensões 0,75 m × 0,48 m × 0,36 m. Pequenos blocos sólidos medem 40 mm × 60 mm × 30 mm. Mantendo as faces paralelas, determine quantos blocos inteiros cabem no interior e o volume vazio remanescente em litros. Apresente cálculos e raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1 — converter para mm: contentor = 750 mm × 480 mm × 360 mm. Bloco = 40 mm × 60 mm × 30 mm. Passo 2 — calcular quantos blocos cabem em cada dimensão (divisão inteira): 750/40 = 18 (resto 30 mm), 480/60 = 8 (resto 0), 360/30 = 12 (resto 0). Passo 3 — número total de blocos = 18·8·12 = 1 728. Passo 4 — volumes: contentor = 0.75·0.48·0.36 = 0.1296 m³ = 129.6 L. Volume de um bloco: 40·60·30 = 72 000 mm³ = 72 000·10^-9 m³ = 7.2·10^-5 m³ = 0.072 L. Passo 5 — volume ocupado = 1 728·0.072 L = 124.416 L. Passo 6 — volume vazio = 129.6 L - 124.416 L = 5.184 L. Resposta final: cabem 1 728 blocos inteiros e sobra 5.184 L de volume vazio.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a conversão das dimensões do contentor e dos blocos para a mesma unidade, permitindo uma comparação precisa. A divisão inteira nas dimensões do contentor determina quantos blocos cabem em cada direção, e o volume total é obtido multiplicando o número de blocos pelo volume individual de cada bloco. A diferença entre o volume total do contentor e o volume ocupado pelos blocos resulta no volume vazio remanescente.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
cálculo de volume · conversão de unidades
Revisar o cálculo de volume e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente os milímetros para metros ou vice-versa, resultando em um cálculo incorreto do volume.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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