(Dissertativa) Uma lâmina retangular mede 2,0 mm por 1,5 mm. Nela foi perfurado um círculo de raio 200 µm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Uma lâmina retangular mede 2,0 mm por 1,5 mm. Nela foi perfurado um círculo de raio 200 µm e junto a uma borda colou-se um quadrado de lado 400 µm. Calcule a área final em µm². Apresente cálculo completo, resultado exato e aproximação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1 — Converter dimensões para µm: 1 mm = 1000 µm ? 2,0 mm = 2000 µm e 1,5 mm = 1500 µm. Passo 2 — Área do retângulo em µm²: 2000·1500 = 3.000.000 µm². Passo 3 — Área do círculo removido: p·200² = 40.000p µm². Passo 4 — Área do quadrado adicionado: 400² = 160.000 µm². Passo 5 — Área final = área retângulo - área círculo + área quadrado = 3.000.000 - 40.000p + 160.000 = 3.160.000 - 40.000p µm². Aproximação usando p ˜ 3,14159265: 40.000p ˜ 125.663,706 ? área ˜ 3.160.000 - 125.663,706 = 3.034.336,294 µm². Resposta exata: 3.160.000 - 40.000p µm²; resposta aproximada: ˜ 3.034.336 µm².
Explicação
A solução envolve a conversão de unidades para garantir que todas as áreas sejam calculadas em µm². O cálculo das áreas do retângulo, círculo e quadrado é feito de forma sequencial, levando em consideração a subtração da área do círculo e a adição da área do quadrado. A aproximação do valor de p permite obter um resultado numérico que facilita a interpretação do valor final da área.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
cálculo de área · unidades de medida
Revisar como calcular a área de retângulos, círculos e quadrados.
O aluno pode confundir as unidades de medida, realizando cálculos em milímetros ao invés de micrômetros, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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