(Dissertativa) Um campo retangular mede 2,4 km por 1,6 km. Em um dos cantos foi aberta uma faixa triangular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Um campo retangular mede 2,4 km por 1,6 km. Em um dos cantos foi aberta uma faixa triangular retangular com catetos de 400 m e 300 m (destinada a uma estrada). Além disso, no interior do campo há um lago circular de raio 150 m. Calcule a área restante do campo em metros quadrados e em hectares, apresentando todos os passos e conversões de unidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Converter para metros: 2,4 km=2400 m e 1,6 km=1600 m. Área do campo =2400·1600=3 840 000 m². 2) Área da faixa triangular = (400·300)/2 =60 000 m². 3) Área do lago = p·150² =22500p ˜70 685,8347 m². 4) Área restante =3 840 000 -60 000 -22500p ˜3 709 314,17 m². 5) Converter para hectares: 1 ha =10 000 m² ? ˜370,9314 ha. Apresente cálculos detalhados, valores exatos (com p) e aproximações numéricas.
Explicação
A solução apresenta um passo a passo claro, começando pela conversão das dimensões do campo de quilômetros para metros, o que é essencial para manter a consistência nas unidades. Em seguida, calcula as áreas da faixa triangular e do lago, utilizando as fórmulas apropriadas, e subtrai essas áreas da área total do campo para encontrar a área restante. Por fim, a conversão da área restante para hectares é feita corretamente, garantindo que todos os cálculos sejam apresentados com precisão e clareza.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
cálculo de área de figuras · conversão de unidades
Revisar como calcular áreas de retângulos, triângulos e círculos.
O aluno pode esquecer de subtrair a área da faixa triangular da área total do campo, resultando em um valor incorreto.
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