Um parque retangular tem dimensões x km por 0,8 km. No centro do parque há uma pista circular de raio 200 m e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um parque retangular tem dimensões x km por 0,8 km. No centro do parque há uma pista circular de raio 200 m e um canteiro retangular de 150 m por 300 m. Determine a expressão A(x) em m² para a área livre do parque (área do parque menos pista e canteiro). Depois calcule A(1,6). Considere 1 km = 1000 m e use p.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Área do parque = x·0,8 km² = 0,8x km² = 0,8x·10^6 m² = 800000x m². Pista: r=200 m =0,2 km ? área = p·(0,2)^2 km² =0,04p km² =40000p m². Canteiro: 150 m·300 m =0,15·0,3 km² =0,045 km² =45000 m². Logo A(x)=800000x - 40000p - 45000 (m²). Para x=1,6: A=800000·1,6 - 40000p - 45000 =1 280 000 - 40000p - 45000 =1 235 000 - 40000p ˜1 109 336,3 m².
Explicação
A expressão A(x) foi obtida ao calcular a área total do parque e subtrair as áreas da pista circular e do canteiro retangular, utilizando as conversões de unidades adequadas. O cálculo para A(1,6) foi realizado substituindo x por 1,6 na expressão, resultando na área livre do parque em metros quadrados. O resultado final considera a área total menos as áreas ocupadas, levando em conta as dimensões e as conversões necessárias.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
cálculo de área · figuras geométricas
Revisar como calcular áreas de retângulos e círculos.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente de km para m, o que afetará o cálculo da área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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