Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.947 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Um noticiário mostra lado a lado dois bairros: bairro A com 80 vacinados e 20 não vacinados; bairro B com 60 vacinados e 40 não vacinados. O eixo vertical do gráfico começa em 50, exagerando diferenças. a) Explique por…
✍️ Dissertativa
Um jornal afirma: 'consumidores da bebida Y têm o dobro do risco de acidente'. Dados: 800 motoristas; 200 consomem Y; entre consumidores 40 tiveram acidente; entre não consumidores 60 tiveram acidente. (a) Classifique os…
✍️ Dissertativa
Um gráfico de barras divulgado pela mídia mostra aumento súbito de um sintoma entre dois períodos, mas o eixo vertical não começa em zero e as amostras dos períodos têm tamanhos bem diferentes. Explique como essas…
✍️ Dissertativa
Um gráfico afirma que o apoio a uma política aumentou de 40% para 60% após uma campanha. A reportagem entrevistou as mesmas 200 pessoas antes e depois; antes 80 apoiavam, depois 120; e 70 apoiavam em ambos os momentos…
✍️ Dissertativa
Um site publicou um gráfico de barras comparando uso de máscara antes e depois de uma campanha em dois bairros, indicando 70% antes e 80% depois, sem informar tamanho da amostra ou se foram as mesmas pessoas. Explique…
✍️ Dissertativa
Um jornal publicou um gráfico de barras com a manchete “80% dos entrevistados preferem o transporte A”, mas não informa o tamanho da amostra e o eixo y começa em 50. Cite e explique dois elementos do gráfico que podem…
✍️ Dissertativa
Um jornal publicou um gráfico comparando casos de uma doença em duas cidades, com eixo y truncado e sem informar tamanhos de amostra. Dados reais: Cidade X = 60 casos em população 10 000; Cidade Y = 55 casos em população…
✍️ Dissertativa
Um jornal afirma que 'casos dobraram em uma semana' com base em gráfico cujo eixo y foi truncado e com dados agrupados por semana. Explique como verificar se a reportagem induz a erro e discuta se dois dias consecutivos…
✍️ Dissertativa
Um gráfico divulgado mostra que 70% da população foi vacinada e que 20% relatou efeitos colaterais. Explique como verificar se os eventos 'ser vacinado' (V) e 'ter efeitos colaterais' (E) são independentes usando…
✍️ Dissertativa
Em uma sacola há 10 bolas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Considere dois experimentos distintos: (A) retirar duas bolas sucessivamente sem reposição; (B) retirar duas bolas sucessivamente com reposição. Para cada…
✍️ Dissertativa
Numa escola há 4 bolas vermelhas e 6 verdes numa caixa. Sorteia-se uma bola, anota-se a cor e não a recoloca. Depois sorteia-se outra. Classifique os eventos “primeira vermelha” e “segunda vermelha” como dependentes ou…
✍️ Dissertativa
Em uma classe de 30 alunos, 6 usam óculos, 4 são canhotos e 2 são canhotos que usam óculos. Sorteando um aluno ao acaso: a) calcule P(usar óculos), P(ser canhoto) e P(usar óculos n ser canhoto). b) os eventos 'usar…
✍️ Dissertativa
Em uma pesquisa com 200 alunos, 120 dizem gostar de matemática, 80 praticam esporte regularmente e 50 fazem ambas as coisas. Usando esses dados, determine se os eventos A = 'gostar de matemática' e B = 'praticar esporte'…
✍️ Dissertativa
Uma urna tem 5 bolas brancas e 4 pretas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Calcule: (a) P(ambas brancas); (b) P(segunda branca | primeira branca); (c) Os eventos 'primeira branca' e 'segunda branca' são independentes?…
✍️ Dissertativa
Uma caixa contém três moedas: duas são justas (cara/coroa) e uma é viciada que sempre cai cara. Escolhe-se uma moeda ao acaso e lança-se essa mesma moeda duas vezes. (a) Os eventos A = 'primeiro lançamento é cara' e B =…
✍️ Dissertativa
Duas caixas são escolhidas aleatoriamente: caixa A contém 2 bolas verdes e 3 vermelhas; caixa B contém 1 bola verde e 1 vermelha. Escolhe-se ao acaso uma caixa (probabilidade igual) e retira-se uma bola aleatoriamente…
✍️ Dissertativa
Numa turma há 8 meninas e 6 meninos. Selecionam-se dois alunos sem reposição. a) Calcule a probabilidade de o primeiro ser menino e o segundo ser menina. b) Os eventos são dependentes ou independentes? c) Calcule a…
✍️ Dissertativa
Em uma caixa há os números 1,2,3 e 4. Sorteia-se um número (primeira retirada) sem reposição e, em seguida, sorteia-se outro (segunda retirada). Seja A = "primeiro número é par" e B = "segundo número é maior que 2"…
✍️ Dissertativa
Uma padaria tem 10 pães: 6 integrais e 4 doces. Dois pães são vendidos em sequência, sem reposição. Determine se os eventos “primeiro pão é integral” e “segundo pão é integral” são independentes e calcule a probabilidade…
✍️ Dissertativa
Uma caixa contém 4 bolinhas verdes e 6 amarelas. (a) Se dois sorteios sucessivos são feitos sem reposição, determine se os eventos “primeiro sorteio é verde” e “segundo sorteio é verde” são independentes e calcule a…
✍️ Dissertativa
Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Extraem-se duas bolas sem reposição e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule a probabilidade de obter duas bolas vermelhas e, simultaneamente, cara no lançamento. b) Os…
✍️ Dissertativa
Proponha um experimento aleatório do cotidiano que envolva dois eventos independentes. Descreva o experimento, identifique os dois eventos, explique por que são independentes e calcule a probabilidade de ambos ocorrerem…
✍️ Dissertativa
Em uma escola, 30% dos alunos praticam esporte. Escolhe-se um aluno ao acaso e, em seguida, realiza-se um sorteio com duas opções A e B, inicialmente com P(A)=0,5. (a) São independentes os eventos 'aluno pratica esporte'…
✍️ Dissertativa
Considere dois experimentos: (A) extrair uma carta de um baralho de 52 e em seguida lançar uma moeda justa; (B) extrair duas cartas sucessivas sem reposição de um baralho de 52. Para cada experimento, (i) determine se os…
✍️ Dissertativa
Descreva um experimento aleatório que permita comparar eventos independentes e dependentes usando uma urna com 4 bolas vermelhas e 4 pretas. Calcule as probabilidades teóricas de retirar uma vermelha seguida de outra…
✍️ Dissertativa
Em uma escola, 60% dos alunos preferem futebol. Entre os que preferem futebol, 40% praticam diariamente. Entre os que não preferem futebol, 10% praticam diariamente. a) Calcule a probabilidade de um aluno sorteado ao…
✍️ Dissertativa
Considere uma urna com 3 bolas brancas e 2 pretas. Calcule a probabilidade de retirar duas bolas brancas em duas retiradas: a) com reposição; b) sem reposição. Explique por que os eventos são independentes em (a) e…
✍️ Dissertativa
Você vai planejar uma pesquisa amostral numa escola de 1.200 estudantes para estimar a proporção de alunos que vão de bicicleta. Descreva como organizar uma amostragem aleatória simples e, supondo que 300 estudantes usam…
✍️ Dissertativa
Você vai planejar uma pesquisa amostral para verificar se a preferência por um esporte (futebol ou outro) é independente do gênero em uma escola de 800 alunos. Descreva como escolher a amostra, que tamanho estimar, como…
✍️ Dissertativa
Um município com 10 bairros quer estimar, por pesquisa amostral, a proporção de domicílios com acesso à internet. Proponha um plano amostral detalhado (tipo de amostragem, critério de estratificação, procedimento de…