Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 91)

✍️ Dissertativa Você vai conduzir uma pesquisa amostral em uma escola para investigar dois eventos sobre alunos: A = “estuda pela manhã” e B = “pratica atividade física regularmente”. Estudos prévios indicam P(A)=0,6 e P(B)=0,4. (a)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você vai planejar uma pesquisa amostral em uma escola de 120 alunos. Sabe-se que 30 participam do time de futebol, 50 trazem comida de casa e 20 fazem ambas as coisas. Descreva o plano de amostragem (tamanho e método… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você deve planejar uma pesquisa rápida em uma turma de 25 alunos para estimar apoio a uma proposta. Sabe-se que 10 alunos apoiam a proposta. Descreva um plano de amostragem aleatória simples sem reposição para escolher 5… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Planeje uma pesquisa amostral para verificar se o uso de óculos e a prática de atividade física entre alunos de uma turma são eventos independentes. Descreva como escolher a amostra, que dados coletar e como testar, a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 120 alunos sobre esporte favorito e prática regular, obteve-se: 50 escolhem futebol; desses 50, 40 praticam regularmente. Dos outros 70 alunos, 20 praticam regularmente. Com base nesses dados: (a)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisadora quer estimar a proporção de alunos que usam ônibus escolar. Numa turma de 100 alunos, 40 usam ônibus. Ela seleciona dois alunos sucessivamente para entrevista: (a) com reposição; (b) sem reposição… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você vai realizar uma pesquisa amostral com 200 alunos de uma escola para investigar associação entre praticar esporte (sim/não) e ter sono =8h (sim/não). Planeje brevemente a amostragem (tamanho e seleção) e resolva… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos, 12 afirmam gostar de futebol. Sorteiam-se ao acaso dois alunos, um após o outro, sem reposição. Calcule: (a) P(A), probabilidade de o primeiro aluno sorteado gostar de futebol; (b) P(B|A)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola com 600 alunos, 240 cursam Biologia, 180 cursam História e 90 cursam ambas as disciplinas. Escolhendo um aluno ao acaso: (a) qual a probabilidade de ele cursar Biologia ou História? (b) os eventos “cursar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você planeja uma pesquisa amostral para verificar se 'participar de grupo de estudo' (G) e 'passar no exame' (P) são eventos independentes. Numa amostra aleatória de 300 alunos obteve-se: 180 participaram do grupo, 120… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa escola com 800 alunos, 200 estudam no turno da manhã e 600 à tarde. Dois alunos são escolhidos ao acaso, sem reposição. a) Os eventos “primeiro aluno é da manhã” e “segundo aluno é da manhã” são independentes? b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa sobre modo de deslocamento e situação ocupacional resultou na tabela (total 200): Estudante — Ônibus 30, Bicicleta 40, Carro 10 (total 80). Trabalhador — Ônibus 50, Bicicleta 20, Carro 50 (total 120)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. João realiza dois experimentos distintos: (a) retira uma bola, anota a cor e não a recoloca; em seguida retira uma segunda bola. (b) retira uma bola, anota a cor e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 100 alunos registrou preferência por esporte e lanche: Futebol+Salgadinho 30; Futebol+Fruta 10; Vôlei+Salgadinho 20; Vôlei+Fruta 40. Com base nesses dados: (a) Determine se os eventos “joga Futebol” e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 200 estudantes registrou preferência por disciplinas e gênero: 70 homens preferem matemática, 50 mulheres preferem matemática, 30 homens preferem ciências e 50 mulheres preferem ciências. Usando esses… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 120 alunos registrou preferência por lanche (Fruta, Salgado) e bebida (Água, Refrigerante). Tabela de resultados: Fruta+Água = 30; Fruta+Refrigerante = 20; Salgado+Água = 40; Salgado+Refrigerante = 30… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 100 alunos, a tabela mostra alunos por gênero e atividade: Meninos — futebol 30, vôlei 10, nenhuma 10. Meninas — futebol 5, vôlei 35, nenhuma 10. Determine se os eventos 'aluno é menina' e 'aluno joga… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 100 alunos sobre lanche preferido, obteve-se a tabela abaixo: | | Água | Suco | Total | | Maçã | 20 | 10 | 30 | | Banana | 30 | 40 | 70 | | Total | 50 | 50 | 100 | Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa pesquisa com 100 alunos: 30 gostam de matemática e estudam horas extras; 20 gostam de matemática e não estudam horas extras; 10 não gostam e estudam; 40 não gostam e não estudam. Com base na tabela, os eventos A =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 200 alunos registrou participação em esportes e turno de aula, conforme a tabela abaixo: Manhã Tarde Total Esportes Sim 70 30 100 Esportes Não 50 50 100 Total 120 80 200 a) Determine se os eventos A =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa na cantina da escola, 60% dos estudantes escolhem suco e 40% escolhem água. Entre os que escolhem suco, 80% escolhem bolo; entre os que escolhem água, 50% escolhem bolo. a) Calcule a probabilidade de um… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 60 alunos sobre atividade extracurricular obteve-se a tabela: Futebol — Masculino:18, Feminino:6; Teatro — Masculino:12, Feminino:24. Com base nessa tabela, determine se os eventos “aluno é do sexo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico mostra que, entre os 100 internações na semana, 40 vieram da Cidade X (população 10 000; vacinação 80%) e 60 da Cidade Y (população 5 000; vacinação 40%). Analise se a conclusão "morador de Y tem maior risco… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa sobre deslocamento (200 entrevistados) observou-se: Mora em área Urbana e usa transporte público: 80; Urbana e não usa público: 40; Rural e usa público: 30; Rural e não usa público: 50. Analise se os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se preferência por esportes por gênero conforme tabela: Homens: futebol 50, voleibol 30. Mulheres: futebol 70, voleibol 50. Verifique se os eventos "ser homem" e "preferir… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa caixa há 5 canetas azuis e 7 pretas. Retiram-se duas canetas sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de ambas serem azuis; b) a probabilidade de exatamente uma ser azul. Identifique se os eventos são dependentes… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma, 40% dos alunos praticam esporte (E). Além disso, 25% dos alunos não praticam esporte mas participam do clube de matemática (M) e 10% praticam esporte e participam do clube. Verifique se os eventos E e M são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sala há uma caixa com 5 canetas azuis e 3 pretas. Um aluno retira uma caneta sem olhar e não a repõe. Em seguida outro aluno retira uma caneta. a) Explique por que os eventos “primeira caneta azul” e “segunda… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um saco há 6 bolas numeradas de 1 a 6. Retiram-se duas bolas sem reposição. a) Determine se A = 'primeira bola é par' e B = 'soma das duas bolas é par' são independentes. b) Calcule P(B) e P(B|A), justificando o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma amostra de 1000 eleitores divulgada na mídia, 300 disseram preferir transporte público; 700 preferem transporte privado. Entre os que preferem transporte público, 90 aprovam uma nova linha; entre os que preferem… Ver resposta esperada e explicação