Em uma pesquisa na cantina da escola, 60% dos estudantes escolhem suco e 40% escolhem água. Entre os que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa na cantina da escola, 60% dos estudantes escolhem suco e 40% escolhem água. Entre os que escolhem suco, 80% escolhem bolo; entre os que escolhem água, 50% escolhem bolo. a) Calcule a probabilidade de um estudante escolhido ao acaso ter escolhido suco e bolo. b) Calcule a probabilidade de um estudante escolhido ao acaso ter escolhido bolo. c) Comente se as escolhas de bebida e de sobremesa são independentes, justificando sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) P(suco e bolo)=P(suco)·P(bolo|suco)=0,6·0,8=0,48. b) P(bolo)=P(suco)·P(bolo|suco)+P(água)·P(bolo|água)=0,6·0,8+0,4·0,5=0,48+0,20=0,68. c) Não são independentes, pois P(bolo|suco)=0,8 ? P(bolo)=0,68; a probabilidade de bolo depende da escolha da bebida.
Explicação
A probabilidade de um estudante escolher suco e bolo é calculada multiplicando a probabilidade de escolher suco pela probabilidade condicional de escolher bolo dado que escolheu suco. Para determinar a probabilidade total de escolher bolo, é necessário considerar ambos os grupos de estudantes (os que escolhem suco e os que escolhem água) e somar as probabilidades correspondentes. As escolhas de bebida e sobremesa não são independentes, pois a probabilidade de escolher bolo varia conforme a bebida escolhida, evidenciada pela comparação entre P(bolo|suco) e P(bolo).
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · probabilidade condicional
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a probabilidade de escolher suco e bolo com a probabilidade de escolher bolo, sem considerar as proporções de cada grupo.
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