Em uma turma, 40% dos alunos praticam esporte (E). Além disso, 25% dos alunos não praticam esporte mas…

Questão

Em uma turma, 40% dos alunos praticam esporte (E). Além disso, 25% dos alunos não praticam esporte mas participam do clube de matemática (M) e 10% praticam esporte e participam do clube. Verifique se os eventos E e M são independentes, calcule P(M|E) e confirme P(EnM).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: P(E)=0,40; P(EnM)=0,10; P(not E n M)=0,25. Então P(M)=P(EnM)+P(not E n M)=0,10+0,25=0,35. P(M|E)=P(EnM)/P(E)=0,10/0,40=0,25. Como P(M|E)=0,25 ? P(M)=0,35, E e M não são independentes. Confirma-se P(EnM)=0,10 conforme dado.

Explicação

Os eventos E e M não são independentes, pois a probabilidade de um aluno participar do clube de matemática dado que ele pratica esporte (P(M|E)) é diferente da probabilidade geral de um aluno participar do clube (P(M)). O cálculo de P(M|E) resultou em 0,25, enquanto P(M) foi calculada como 0,35, confirmando a dependência entre os eventos. Além disso, a probabilidade conjunta de praticar esporte e participar do clube (P(EnM)) foi confirmada como 0,10, conforme os dados fornecidos.

Raio-X da questão

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