Em um mirante, cada visitante recebe ao acaso uma combinação formada por uma das 4 trilhas de acesso e um de 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mirante, cada visitante recebe ao acaso uma combinação formada por uma das 4 trilhas de acesso e um de 3 horários de visita. Todas as combinações têm a mesma chance de serem escolhidas. Qual é a probabilidade de a combinação sorteada indicar o horário da tarde?
- A) 2/3
- B) 2/5
- C) 1/2
- D) 1/3
- E) 3/8
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Há 4 trilhas e 3 horários, portanto existem 4 × 3 = 12 combinações igualmente prováveis.
- Para cada trilha, apenas um dos 3 horários é à tarde. Assim, há 4 combinações favoráveis.
- A probabilidade é 4/12 = 1/3, alternativa D, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A superestima a chance; B e E não correspondem à contagem de casos favoráveis sobre o total; C supõe uma divisão igual entre tarde e outros horários, embora haja 3 horários, dos quais apenas um é à tarde.
💡 Dica: Conte as combinações possíveis e as que correspondem a cada horário da tarde.
Alternativa por alternativa
O aluno pode considerar que dois dos três horários são à tarde, calculando 2/3, embora o enunciado indique apenas um horário da tarde.
O aluno pode combinar incorretamente o número de trilhas e horários e formar a razão 2/5, que não representa casos favoráveis sobre o total de combinações.
Por que engana: Usar 3 como número de resultados favoráveis por haver 3 horários, sem considerar que apenas um é a tarde.
O aluno pode supor que a tarde corresponde à metade das possibilidades, ignorando que há três horários igualmente possíveis e só um é à tarde.
O princípio multiplicativo indica 4 × 3 = 12 combinações possíveis. Para cada trilha, há um horário da tarde, totalizando 4 combinações favoráveis; assim, a probabilidade é 4/12 = 1/3.
O aluno pode usar o número de trilhas como denominador e o número de horários como numerador, sem contar as 12 combinações possíveis.
Raio-X da questão
Probabilidade em espaço amostral equiprovável.
fixacao
Contagem de possibilidades em combinações simples. · Razões e frações.
Contagem de resultados favoráveis e possíveis.
Usar 3 como número de resultados favoráveis por haver 3 horários, sem considerar que apenas um é a tarde.
cotidiano
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