Em uma pedreira, uma funcionária separou ao acaso 5 pequenas pedras para uma demonstração: 3 eram vermelhas e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pedreira, uma funcionária separou ao acaso 5 pequenas pedras para uma demonstração: 3 eram vermelhas e 2 eram cinzentas. Ela afirmou que, ao retirar uma pedra sem olhar, a chance de ela ser vermelha é de 60%. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A avaliação está equivocada: há 2 pedras cinzentas entre 7 pedras consideradas, então a probabilidade de retirar uma vermelha é 2/7, equivalente a 28,6%.
- B) A avaliação é imprecisa: há 3 pedras vermelhas para cada 2 cinzentas, então a probabilidade de retirar uma vermelha é 2/3, equivalente a 66,7%.
- C) A avaliação é inadequada: há 3 pedras vermelhas entre 7 pedras consideradas, então a probabilidade de retirar uma vermelha é 3/7, equivalente a 42,9%.
- D) A avaliação é questionável: há 3 pedras vermelhas entre 8 pedras consideradas, então a probabilidade de retirar uma vermelha é 3/8, equivalente a 37,5%.
- E) A avaliação está correta: há 3 pedras vermelhas entre 5 pedras ao todo, então a probabilidade de retirar uma pedra vermelha é 3/5, equivalente a 60%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que foram separadas 5 pedras: 3 vermelhas e 2 cinzentas. Portanto, há 5 resultados possíveis, todos igualmente prováveis.
- A probabilidade de retirar uma pedra vermelha é 3/5, que corresponde a 0,6 ou 60%. Assim, a afirmação está correta: alternativa E.
- A alternativa A usa um total de 7 e conta as cinzentas no numerador; a B transforma incorretamente a razão 3 para 2 em probabilidade 2/3; a C usa um total de 7 que não foi informado; e a D usa um total de 8, também incompatível com os dados.
💡 Dica: Divida as 3 pedras vermelhas pelo total de 5 pedras.
Alternativa por alternativa
Usa um total de sete pedras, que não aparece no enunciado, e ainda toma a quantidade de pedras cinzentas como numerador. Para a chance de retirar uma vermelha, o numerador deve ser 3 e o total deve ser 5.
Inverte a razão ao converter a quantidade de pedras vermelhas e cinzentas em probabilidade: são 3 vermelhas em 5 pedras, não 2/3. A razão 3:2 não significa probabilidade 2/3 de retirar uma vermelha.
Por que engana: Usar as pedras cinzentas como denominador ou dividir 3 por 2.
Considera um total de sete pedras, embora o enunciado informe que foram separadas cinco: três vermelhas e duas cinzentas. A probabilidade correta usa 3 + 2 = 5 como total.
Supõe um total de oito pedras, embora o enunciado informe cinco ao todo. O numerador 3 corresponde às pedras vermelhas, mas o denominador precisa incluir apenas as cinco pedras separadas.
A probabilidade é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Neste caso, 3/5 = 0,6 = 60%.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
diagnostico
Identificação do total de elementos e dos casos favoráveis. · Conversão de fração em porcentagem.
Probabilidade de um evento em um conjunto equiprovável.
Usar as pedras cinzentas como denominador ou dividir 3 por 2.
cotidiano
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