Matemática3º anoBNCC EF03MA26Difícil⏱ longo

Em uma pesquisa com 60 alunos sobre atividade extracurricular obteve-se a tabela: Futebol — Masculino:18…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA26

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma pesquisa com 60 alunos sobre atividade extracurricular obteve-se a tabela: Futebol — Masculino:18, Feminino:6; Teatro — Masculino:12, Feminino:24. Com base nessa tabela, determine se os eventos “aluno é do sexo masculino” e “aluno escolheu futebol” são independentes. Justifique e calcule P(masculino), P(futebol), P(masculinonfutebol) e P(futebol|masculino).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Total de alunos = 60. P(masculino)=30/60=1/2. Total que escolheram futebol = 18+6=24, então P(futebol)=24/60=2/5. Interseção: masculino e futebol = 18/60=3/10. Verificação de independência: P(masculino)·P(futebol)=(1/2)·(2/5)=1/5=12/60, diferente de P(masculinonfutebol)=18/60, portanto não são independentes. Probabilidade condicional: P(futebol|masculino)=18/30=3/5. Conclusão: os eventos são dependentes porque P(masculinonfutebol)?P(masculino)·P(futebol) e P(futebol|masculino)?P(futebol).

Explicação

Os cálculos de probabilidade mostram que a probabilidade de um aluno ser masculino e escolher futebol não é igual ao produto das probabilidades individuais de ser masculino e escolher futebol, indicando que esses eventos não são independentes. Além disso, a probabilidade condicional de escolher futebol dado que o aluno é masculino é maior do que a probabilidade de escolher futebol em geral, reforçando a dependência entre os eventos. Portanto, a relação entre os eventos demonstra que a escolha de atividade extracurricular está influenciada pelo sexo do aluno.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · análise de tabelas

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a independência dos eventos, calculando incorretamente as probabilidades condicionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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