Matemática3º anoBNCC EF03MA27Difícil⏱ longo

Um jornal publicou um gráfico comparando casos de uma doença em duas cidades, com eixo y truncado e sem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA27

Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um jornal publicou um gráfico comparando casos de uma doença em duas cidades, com eixo y truncado e sem informar tamanhos de amostra. Dados reais: Cidade X = 60 casos em população 10 000; Cidade Y = 55 casos em população 1 000. Explique como o eixo truncado e a omissão do tamanho da amostra podem induzir erro na leitura e calcule as probabilidades reais de um morador aleatório ter a doença em cada cidade. Indique como apresentar o gráfico para evitar erro.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: P_X = 60/10 000 = 0,006 (0,6%); P_Y = 55/1 000 = 0,055 (5,5%). Interpretação: apesar de números absolutos semelhantes, a probabilidade de um morador ter a doença é muito maior em Y devido à menor população. Um eixo y truncado pode minimizar ou exagerar diferenças visuais entre barras; omitir o tamanho da amostra impede avaliar taxas reais e variabilidade amostral. Para evitar erro, apresentar taxas (casos por 1 000 ou percentuais) com eixo y começando em 0 ou indicar claramente o intervalo, incluir tamanhos das populações, intervalos de confiança e legenda explicativa. Ao comparar probabilidades para seleção aleatória, usar as taxas calculadas; ao analisar dependência com outro fator (por exemplo, vacinação), apresentar tabelas de contingência e calcular P(condição|cidade) e P(condiçãonfator) para verificar independência.

Explicação

A análise das probabilidades reais revela que, apesar de números absolutos semelhantes, a cidade Y apresenta uma taxa de incidência muito maior, o que é crucial para a interpretação correta dos dados. O eixo truncado e a falta de informações sobre o tamanho da amostra podem distorcer a percepção das diferenças entre as cidades, levando a conclusões errôneas. Para uma apresentação mais clara, é essencial usar escalas adequadas e incluir informações completas sobre as populações envolvidas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidades e gráficos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de probabilidades · análise de gráficos

📚 Reveja

Revisar como interpretar gráficos e calcular probabilidades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a comparação de casos absolutos com a comparação de taxas proporcionais, levando a uma interpretação errada dos dados apresentados.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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