Um gráfico divulgado mostra que 70% da população foi vacinada e que 20% relatou efeitos colaterais. Explique…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico divulgado mostra que 70% da população foi vacinada e que 20% relatou efeitos colaterais. Explique como verificar se os eventos 'ser vacinado' (V) e 'ter efeitos colaterais' (E) são independentes usando probabilidades condicionais e descreva como a mídia pode induzir erro ao apresentar apenas taxas marginais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Defina P(V)=0,70 e P(E)=0,20. Para testar independência, compare P(E) com P(E|V)=P(EnV)/P(V). Solicite a frequência conjunta (EnV). Ex.: em 100 pessoas, se 18 foram vacinadas e tiveram efeitos, P(EnV)=0,18 e P(E|V)=0,18/0,70˜0,257?0,20 ? eventos dependentes. Se P(E|V)=P(E) são independentes. A mídia pode induzir erro ao mostrar apenas porcentagens marginais, omitir tamanhos de amostra ou a distribuição conjunta; peça sempre número absoluto, distribuição conjunta e percentuais condicionais para interpretação correta.
Explicação
A explicação aborda a verificação da independência entre dois eventos por meio da comparação das probabilidades condicionais, permitindo identificar se a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro. Além disso, destaca a importância de considerar dados absolutos e a distribuição conjunta para evitar interpretações errôneas que podem surgir ao analisar apenas taxas marginais. Essa abordagem crítica é essencial para uma análise estatística precisa e informada.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidades condicionais · eventos independentes
Revisar o conceito de eventos independentes e a interpretação de gráficos estatísticos.
O aluno pode confundir a relação entre as probabilidades marginais e condicionais, não entendendo que a independência requer que P(E|V) = P(E).
cidadania_etica
pensamento_critico
cientifico
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