No relato de Atos dos Apóstolos, após a escolha de Matias para integrar o grupo dos apóstolos, os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No relato de Atos dos Apóstolos, após a escolha de Matias para integrar o grupo dos apóstolos, os participantes lançaram sortes entre dois candidatos. O episódio registra o uso de um procedimento aleatório em uma decisão da comunidade cristã. Em uma atividade hipotética inspirada nesse relato, uma comunidade prepara nove fichas indistinguíveis ao toque: quatro têm uma marca e cinco não têm. Duas fichas são retiradas, uma após a outra, sem devolução. A atividade considera sucesso obter ao menos uma ficha marcada. BÍBLIA DE JERUSALÉM. Bíblia de Jerusalém. São Paulo: Paulus, 2002. Atos dos Apóstolos 1:26 (adaptado). Calcule a probabilidade de obter ao menos uma ficha marcada e classifique como dependentes ou independentes os eventos de as duas retiradas resultarem em fichas sem marca.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A probabilidade de obter ao menos uma ficha marcada é 13/18. Os eventos de as duas retiradas resultarem em fichas sem marca são dependentes, pois, sem reposição, o resultado da primeira retirada altera a composição das fichas disponíveis para a segunda.
Explicação
É mais simples calcular o complemento: a probabilidade de retirar duas fichas sem marca é (5/9) x (4/8) = 5/18. Assim, a probabilidade de obter ao menos uma marcada é 1 - 5/18 = 13/18. Como a primeira ficha não é devolvida, ela altera a composição do conjunto e, portanto, a probabilidade da segunda retirada.
Raio-X da questão
Probabilidade de ao menos um sucesso em retiradas sem reposição.
avaliacao
Probabilidade como razão entre casos favoráveis e possíveis. · Cálculo de probabilidade em etapas e evento complementar.
Eventos dependentes e regra do complemento.
Tratar as retiradas como independentes e manter inalterada a probabilidade de sair ficha sem marca na segunda retirada.
Religião e cultura
historico
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