Um gráfico afirma que o apoio a uma política aumentou de 40% para 60% após uma campanha. A reportagem…

Questão

Um gráfico afirma que o apoio a uma política aumentou de 40% para 60% após uma campanha. A reportagem entrevistou as mesmas 200 pessoas antes e depois; antes 80 apoiavam, depois 120; e 70 apoiavam em ambos os momentos. a) Os eventos "apoiar antes" e "apoiar depois" são independentes? b) Qual a probabilidade de um indivíduo apoiar em ambos os momentos? c) Comente se o gráfico pode induzir erro na interpretação do aumento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule P(antes)=80/200=0,40; P(depois)=120/200=0,60; P(antes e depois)=70/200=0,35 (35%). Para testar independência compare P(antes e depois) com P(antes)×P(depois): 0,40×0,60=0,24 (24%). Como 0,35 ? 0,24, os eventos não são independentes. A probabilidade de apoiar em ambos os momentos é 35%. O aumento de 40% para 60% não implica independência; muitos indivíduos mudaram de opinião. O gráfico pode induzir erro se não informar que as mesmas pessoas foram entrevistadas, os números absolutos (n) e a interseção (70), pois percentuais isolados ocultam dependência entre medidas e mudanças individuais.

Explicação

A análise da independência dos eventos é feita comparando a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais, revelando que os eventos não são independentes. A probabilidade de apoio em ambos os momentos é calculada diretamente a partir dos dados, mostrando a interseção dos grupos. O gráfico pode levar a interpretações errôneas ao não considerar a amostra repetida, pois apresenta percentuais que não refletem a dinâmica real das mudanças de opinião.

Raio-X da questão

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