Numa turma há 8 meninas e 6 meninos. Selecionam-se dois alunos sem reposição. a) Calcule a probabilidade de o…

Questão

Numa turma há 8 meninas e 6 meninos. Selecionam-se dois alunos sem reposição. a) Calcule a probabilidade de o primeiro ser menino e o segundo ser menina. b) Os eventos são dependentes ou independentes? c) Calcule a probabilidade de, em qualquer ordem, sair um menino e uma menina.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) P(primeiro menino e depois menina) = (6/14)·(8/13) = 48/182 = 24/91. b) São eventos dependentes, pois a retirada sem reposição altera a composição e a probabilidade do segundo evento. c) Probabilidade de um menino e uma menina em qualquer ordem = P(B then G)+P(G then B) = (6/14)·(8/13)+(8/14)·(6/13) = 96/182 = 48/91. Explicação: calcular cada sequência considerando a redução do total e somar as probabilidades quando a ordem não importa.

Explicação

A probabilidade de eventos dependentes é calculada levando em conta a alteração do total de opções após cada seleção. Ao calcular a probabilidade de um menino seguido de uma menina e vice-versa, somamos as duas possibilidades para obter a probabilidade total de um menino e uma menina em qualquer ordem. Essa abordagem garante que todas as combinações possíveis sejam consideradas, refletindo a realidade da seleção sem reposição.

Raio-X da questão

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