Um município com 10 bairros quer estimar, por pesquisa amostral, a proporção de domicílios com acesso à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um município com 10 bairros quer estimar, por pesquisa amostral, a proporção de domicílios com acesso à internet. Proponha um plano amostral detalhado (tipo de amostragem, critério de estratificação, procedimento de seleção e cálculo do tamanho amostral) que minimize viés. Explique também como a escolha entre amostragem com reposição e sem reposição afeta a independência dos eventos e as fórmulas de probabilidade usadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Plano: usar amostragem estratificada por bairro, com alocação proporcional ao número de domicílios para reduzir viés por heterogeneidade. Calcular n inicial por n0 = Z²·p(1-p)/E² (escolhendo p conservador 0,5), aplicar correção para população finita: n = n0/(1+n0/N). Procedimento: listar domicílios em cada estrato e selecionar aleatoriamente sem reposição em cada estrato (ou por conglomerados dentro de estratos se necessário). Efeito reposição: com reposição, cada seleção é independente (probabilidade constante), permitindo multiplicar probabilidades simples; sem reposição, seleções são dependentes e é necessário usar probabilidades condicionais ou distribuição hipergeométrica e aplicar correção de população finita nas variâncias. Consequência prática: sem reposição variância é menor; formulas de intervalo e variância devem considerar desenho amostral e pesos para estimativas não viesadas.
Explicação
O plano amostral proposto utiliza amostragem estratificada, que é eficaz para capturar a diversidade entre os bairros e minimizar viés. O cálculo do tamanho amostral e a escolha entre amostragem com ou sem reposição impactam a independência das seleções, influenciando as fórmulas de probabilidade e a variância das estimativas. A abordagem sem reposição é preferível para obter estimativas mais precisas, pois considera a dependência entre as seleções e ajusta a variância de acordo.
Raio-X da questão
amostragem e probabilidade
avaliacao
amostragem e probabilidade · tipos de amostragem
Revisar os conceitos de amostragem e suas implicações na estatística.
O aluno pode confundir os tipos de amostragem, escolhendo um que não se aplica ao contexto do problema, como amostragem aleatória simples em vez de estratificada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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