Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 118)

✍️ Dissertativa Um vírus típico tem diâmetro de 120 nm e uma célula animal tem diâmetro de 20 µm. Calcule quantas vezes a célula é maior que o vírus e expresse a relação como potência de 10. Mostre os passos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num microscópio digital, a escala da imagem é 2 µm por 100 pixels. Explique como definir a unidade de medida adequada para uma barra de escala e calcule: a) µm por pixel; b) quantos pixels representam um vírus de 120 nm… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório precisa de 3,0×10^14 partículas. Cada frasco de solução tem 250 mL e contém 1,2×10^12 partículas; cada frasco custa R$12,75. Quantos frascos devem ser comprados e qual o custo total? (compre frascos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um microscópio possui campo de visão circular de raio r = 0,6 mm. Uma bactéria tem comprimento médio 1,8 µm e são consideradas retas e alinhadas sem sobreposição. a) Quantas bactérias cabem em linha reta ao longo do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um telescópio produz imagens de 4096×4096 pixels; cada pixel usa 12 bits. Qual é o número máximo de imagens que podem ser armazenadas em um disco de 2 TB? Use 1 byte = 8 bits e 1 TB = 10^12 bytes. Apresente cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma lâmina retangular mede 2,5 cm por 1,6 cm e contém 1,2×10^5 células uniformemente distribuídas. Cada célula é aproximadamente um círculo de diâmetro 10 µm. Calcule: a) densidade de células por mm²; b) área total… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um provedor oferece três planos de armazenamento: A) 250 GB por R$39,90; B) 1 TB por R$129,90; C) 2,5 TB por R$279,90. Considere 1 TB = 10^12 bytes e 1 GB = 10^9 bytes. a) Calcule o custo em reais por GB em cada plano… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) Um campo de visão quadrado de um microscópio tem lado 0,8 mm. Um vírus tem diâmetro 70 nm. Quantos vírus inteiros cabem alinhados ao longo de um lado? Mostre todos os passos (conversões e arredondamento). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório vende frascos com 2,5×10^8 nanopartículas por R$150,00. Cada nanopartícula tem diâmetro 50 nm. Calcule e mostre todos os cálculos: a) custo por partícula (em reais); b) diâmetro em micrômetros (µm) e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere: distância Terra–Lua = 384400 km; distância Terra–Sol = 149600000 km; diâmetro de um cometa = 20 km; comprimento de uma bactéria = 2 µm. Usando 1 km = 1000 m e 1 µm = 10?6 m, faça: (a) converta Terra–Lua e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte e mostre cálculos: você tem três arquivos com tamanhos 750 KB, 1,2 MB e 0,5 MB. Calcule o total em KB e em MB usando 1 MB = 1024 KB. Apresente os passos e arredonde o resultado em MB com duas casas decimais. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere quatro durações. Escolha a unidade mais adequada, converta para essa unidade (notação científica) e ordene do menor para o maior. Conversões: 1 fs=10^-15 s; 1 min=60 s; 1 yr=365.25 d; 1 d=86400 s; 1 Gyr=10^9… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique os critérios para escolher unidades apropriadas para grandezas muito pequenas e muito grandes e execute as conversões solicitadas: a) 6.50×10^-10 s em picosegundos (ps); b) 4.00×10^13 m em unidades astronômicas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere quatro eventos com durações: A = 3.2×10^-6 s; B = 2.5×10^-3 s; C = 4.0×10^2 ms; D = 0.45 s. Ordene os eventos do mais curto ao mais longo e justifique o procedimento mostrando as conversões para segundos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma amostra de vírus tem diâmetro 120 nm. A distância média da Terra à Lua é 3.84×10^5 km. Quantos vírus, alinhados ponta a ponta, seriam necessários para preencher essa distância? Apresente: (a) conversão do diâmetro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para expressar as durações e, para cada caso, converta: a) 3.45×10^-4 s; b) 2.5×10^6 s; c) 1.2×10^-7 s. Indique a unidade escolhida e justifique. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um observatório detectou dois eventos: A) um pulso com duração 2.5×10^-7 s; B) uma explosão que durou 3.6×10^5 s. a) Expresse A em microssegundos (µs) e B em dias. b) Calcule a razão B/A em notação científica. c) Quantas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um radiotelescópio registrou pulsos de um pulsar com intervalo médio de 2.5×10^-3 s durante um período contínuo de 1.2×10^7 s. Quantos pulsos foram registrados? Explique o procedimento, justifique a escolha das unidades… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma agenda escolar, três aulas distintas (Matemática, Ciências, História) serão programadas em três dias consecutivos, uma aula por dia. Quantas sequências distintas de aulas são possíveis? Explique o cálculo usando o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere três medições de duração: A = 5.4×10^4 ms, B = 9.0×10^1 s e C = 0.015 h. (a) Converta A, B e C para minutos. (b) Ordene as durações do menor para o maior. (c) Explique como você as colocaria em um calendário… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere duas medidas de duração: A = 2.16×10^5 segundos e B = 6.0×10^2 horas. Converta A e B para a mesma unidade, determine qual é maior e calcule em quantos por cento B excede A. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um reservatório esférico deve armazenar V = 50 m³ de água. Sabendo que V = (4/3)pr³, determine o raio r em metros. Apresente a expressão algébrica e calcule r com três casas decimais (use p ˜ 3,1416). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório possui uma amostra de vírus com massa total m_amostra = 1,5 mg. Cada vírion tem massa estimada m_v = 8×10?¹8 g. A amostra será ressuspendida em V = 10,0 mL de solução. Calcule: (a) m_amostra em gramas e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Expresse a distância de 9 unidades astronômicas (9 AU) em metros e em notação científica, sabendo que 1 AU = 1{,}496×10^11 m. Em seguida, converta esse resultado para quilômetros (km). Mostre todos os passos de conversão… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa cúbica tem aresta x cm e armazena exatamente 2,5 L de líquido. (a) Determine x em centímetros. (b) Quantas dessas caixas cabem, no máximo, dentro de um contêiner cúbico com aresta 1 m (assuma empilhamento… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um tambor cilíndrico tem raio R = 0,50 m e altura H = 1,20 m e está cheio de líquido. Uma esfera sólida de diâmetro d = 0,30 m é imersa. Calcule: (a) volume do líquido deslocado (em litros); (b) volume restante de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A escola tem 7500 mL de suco e dispõe de copos de 250 mL e recipientes de 50 mL. Determine de quantas maneiras (combinações de números inteiros de cada tipo) é possível usar exclusivamente esses recipientes para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma amostra contém 2,5 mL de suspensão. Cada célula tem volume médio Vc = 200 µm³ e cada vírus tem volume médio Vv = 0,05 µm³. Admitir densidade ? = 1 g/mL (massa ˜ volume·?). a) Converta Vc e Vv para mL. b) Calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma suspensão contém células aproximadamente esféricas com diâmetro 8 µm. Um tubo cilíndrico de laboratório tem raio r = 1 cm e altura h = 12 cm e está cheio dessa suspensão, cuja concentração é 2,0×10^6 células por mL… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um grão de pólen é modelado por uma esfera de diâmetro d = 30 µm. a) Calcule o volume V do grão em m³, em µL e em mL (use V = (4/3)·p·r³ e p ˜ 3,14). b) Quantos desses grãos cabem em 1 mL? Use 1 µm = 10^-6 m, 1 mL =… Ver resposta esperada e explicação