Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.947 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Considere as medidas: átomo ˜ 0,1 nm; vírus ˜ 70 nm; célula ˜ 10 µm; pessoa ˜ 1,7 m; distância Terra–Lua ˜ 3,844×10^5 km. a) Expresse cada medida em metros usando notação científica. b) Ordene essas medidas em ordem…
✍️ Dissertativa
Uma gota de tinta tem diâmetro 0,000045 m. Explique passo a passo como: a) converter esse diâmetro para micrômetros (µm) e nanômetros (nm); b) estimar quantas gotas alinhadas ocupam 1 centímetro; c) apresentar todas as…
✍️ Dissertativa
Um campo com forma de pentágono regular está inscrito em um círculo de raio R = 5,00×10^2 m. Usando a fórmula A = (n/2)·R²·sin(2p/n) para polígonos regulares, calcule a área do pentágono (n = 5) em m² e explique os…
✍️ Dissertativa
Um observatório planeja produzir um mapa com 1,00×10^9 pixels cobrindo uma área de 1,50×10^6 km². a) Calcule a área, em m², que cada pixel representará. b) Se cada pixel exige 16 bytes de armazenamento, qual será o…
✍️ Dissertativa
Um hexágono regular está inscrito num círculo de raio R = 1,50×10^3 km. Sabendo que, num hexágono regular, o lado a é igual ao raio do círculo circunscrito e que a área é A_hex = (3v3/2)·a², calcule (a) a área do…
✍️ Dissertativa
Um modelo em escala 1:250 de uma ponte apresenta o vão central com 0,48 m no modelo. Descreva passo a passo como calcular o comprimento real do vão em metros e em quilômetros, mostrando os cálculos e a conclusão.
✍️ Dissertativa
Um vírus tem diâmetro 120 nm, uma célula tem diâmetro 12 µm e duas estações espaciais estão separadas por 400 km. a) Expresse cada medida em metros usando notação científica (use 1 µm=10^-6 m, 1 nm=10^-9 m, 1 km=10^3 m)…
✍️ Dissertativa
Considere as medidas: vírus = 50 nm, célula = 20 µm, prédio = 30 m e distância Terra–Sol = 1 AU = 1,496×10^8 km. a) Converta todas para metros. b) Calcule log10 de cada medida (base 10). c) Em uma reta numérica…
✍️ Dissertativa
Um vírus tem diâmetro 120 nm. O campo de visão de um microscópio tem 0,5 mm de largura. Descreva um procedimento matemático para estimar quantos vírus cabem alinhados ao longo desse campo e execute o cálculo…
✍️ Dissertativa
Um sinal de rádio leva 12,0 minutos para chegar a uma sonda. Considerando a velocidade da luz c = 3,00×10^8 m/s e 1 AU = 1,496×10^11 m, calcule a distância da sonda à Terra em metros e em unidades astronômicas (AU).
✍️ Dissertativa
Considere as órbitas médias circulares da Terra (r_E = 1,00 AU) e de Marte (r_M = 1,524 AU). Use 1 AU = 1,496×10^11 m e p = 3,14159265. (a) Calcule a área do anel A = p(r_M^2 - r_E^2) em m² e escreva em notação…
✍️ Dissertativa
Um asteroide de diâmetro D = 1,6×10^3 m está a distância d = 2,5×10^8 m. Aproximando o ângulo ? ˜ D/d (rad): (a) calcule ? em graus; (b) calcule o comprimento do arco s = R·? sobre um planeta de raio R = 6,0×10^6 m e…
✍️ Dissertativa
A distância rodoviária aproximada entre São Paulo e Rio de Janeiro é 429 km. Converta essa distância para metros e apresente em notação científica. Descreva, em geral, o procedimento algébrico para converter qualquer…
✍️ Dissertativa
Um pulsar está a d = 2,5×10^4 pc (parsecs). Uma nanopartícula tem diâmetro f = 4,5×10^-9 m. a) Converta d para anos-luz (1 pc = 3,26156 ly) e para metros (1 ly = 9,4607×10^15 m). b) Calcule a razão d (em metros) / f…
✍️ Dissertativa
Conjunto de diâmetros de células (em metros): {2,30×10^-5, 1,80×10^-5, 2,00×10^-5, 2,50×10^-5, 1,90×10^-5}. a) Converta os valores para micrômetros; b) Calcule a média e o desvio padrão populacional (em µm). Mostre todos…
✍️ Dissertativa
Para cada uma das três grandezas abaixo, escolha a unidade de medida mais adequada, converta o valor para essa unidade mostrando os cálculos em notação científica e justifique a escolha: (a) capacidade de armazenamento S…
✍️ Dissertativa
Considere as três grandezas: (a) raio de próton r_p = 0,84×10^-15 m; (b) diâmetro de um fio de cabelo d_h = 75 µm; (c) distância até Plutão D = 5,9×10^12 m. Escolha a unidade mais adequada para cada uma, converta os…
✍️ Dissertativa
Considere as seguintes grandezas: (i) diâmetro de um vírus v = 50 nm; (ii) diâmetro de uma célula c = 30 µm; (iii) distância Terra–Lua D = 3,84×10^5 km; (iv) capacidade de um SSD S = 6,4×10^12 bytes. a) Converta cada…
✍️ Dissertativa
Conjunto de capacidades (bytes): {5.12×10^11, 1.2×10^12, 3.5×10^11, 7.5×10^12}. Escolha a unidade mais adequada, converta todos, calcule média e mediana e justifique a escolha.
✍️ Dissertativa
Para cada uma das grandezas abaixo, escolha a unidade mais adequada, converta o valor fornecido para essa unidade usando notação científica e justifique a escolha: (a) nanopartícula com diâmetro d = 8×10?? m; (b) fio de…
✍️ Dissertativa
Escolha unidades adequadas e converta: (a) vírus com diâmetro 120 nm; (b) célula com diâmetro 20 µm; (c) distância Terra–Lua = 384400 km. Explique a escolha de unidade para cada caso.
✍️ Dissertativa
O raio aproximado de uma célula é r = 7,0×10^-6 m. (a) Converta r para micrômetros (1 µm = 10^-6 m). (b) Aproximando a célula por um círculo, calcule a área A = pr^2 em µm^2 e apresente em notação científica.
✍️ Dissertativa
Conjunto de larguras de fiação de chips (em nm): {45, 65, 22, 90, 14, 130}. Escolha a unidade mais adequada para reportar média e desvio padrão, converta os dados para essa unidade e calcule média e desvio padrão…
✍️ Dissertativa
Explique em detalhes como escolher unidades apropriadas para medir três grandezas distintas e converta os valores dados: (a) distância entre duas cidades: 120000 m; (b) diâmetro de um vírus: 1,8×10^-7 m; (c) capacidade…
✍️ Dissertativa
Para cada situação, determine a unidade de medida mais adequada, converta o valor fornecido para essa unidade e justifique a escolha: a) distância entre duas cidades: 180000 m b) diâmetro de uma célula: 0,000012 m c)…
✍️ Dissertativa
Explique como escolher unidades apropriadas para medir objetos muito pequenos e muito grandes. Em seguida, escolha unidades adequadas e converta: (a) diâmetro de um vírus = 70 nm para micrômetros (µm); (b) raio de órbita…
✍️ Dissertativa
Um objeto astronômico apresenta diâmetro angular ? = 0,05" (segundos de arco) e está a distância d = 10 pc. Usando a aproximação D ˜ d·? (? em radianos), sabendo 1 pc = 3,0857×10^16 m e 1" = 1/206265 rad, calcule o…
✍️ Dissertativa
Considere um hexágono regular de lado a = 2,50×10^2 m. (a) Converta o lado para quilômetros. (b) Calcule o perímetro em metros e em quilômetros. (c) Calcule a área em m² usando A = (3v3/2)·a² e converta o resultado para…
✍️ Dissertativa
Um painel solar regular hexagonal tem lado a = 1,2 m. (a) Calcule a área do hexágono em m² usando A = (3v3/2)·a². (b) Converta essa área para cm² e km². (c) Explique em quais contextos cada unidade é mais apropriada.
✍️ Dissertativa
A estrela Proxima está a d = 4,246 anos-luz (ly). Considere 1 ly = 9,4607×10^15 m e 1 au = 1,496×10^11 m. a) Converta d para metros (m) em notação científica. b) Converta d para unidades astronômicas (au), arredondando…