Matemática5º anoBNCC EF05MA24Média⏱ longo

Conjunto de larguras de fiação de chips (em nm): {45, 65, 22, 90, 14, 130}. Escolha a unidade mais adequada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA24

Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Conjunto de larguras de fiação de chips (em nm): {45, 65, 22, 90, 14, 130}. Escolha a unidade mais adequada para reportar média e desvio padrão, converta os dados para essa unidade e calcule média e desvio padrão (populacional). Mostre todos os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Escolha da unidade: os valores estão na ordem de dezenas e centenas de nanômetros, portanto a unidade mais adequada é o nanômetro (nm) — evitar usar µm que geraria números muito pequenos. Dados: 45, 65, 22, 90, 14, 130 (nm). Soma = 366 nm; média µ = 366/6 = 61,0 nm. Calcular variância populacional: S(x-µ)² = 256 + 16 + 1521 + 841 + 2209 + 4761 = 9604 nm². Variância s² = 9604/6 ˜ 1600,667 nm². Desvio padrão s = v1600,667 ˜ 40,01 nm. Se preferir µm: média = 0,061 µm; s ˜ 0,040 µm. Apresente as operações: soma, divisão para média, subtrações para resíduos, quadrados, soma dos quadrados, divisão por N e raiz quadrada.

Explicação

A escolha do nanômetro como unidade é adequada, pois os valores estão na faixa de dezenas e centenas, evitando números pequenos que dificultariam a interpretação. O cálculo da média e do desvio padrão populacional foi realizado passo a passo, garantindo a transparência dos processos matemáticos envolvidos. A conversão para micrômetros, embora possível, não é necessária e pode complicar a análise, pois os valores originais já estão em uma unidade apropriada.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

média e desvio padrão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de média · cálculo de desvio padrão

📚 Reveja

Revisar como calcular média e desvio padrão populacional.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do desvio padrão com a da média, resultando em um cálculo incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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