Considere um hexágono regular de lado a = 2,50×10^2 m. (a) Converta o lado para quilômetros. (b) Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um hexágono regular de lado a = 2,50×10^2 m. (a) Converta o lado para quilômetros. (b) Calcule o perímetro em metros e em quilômetros. (c) Calcule a área em m² usando A = (3v3/2)·a² e converta o resultado para km². Explique as conversões e como a mudança de unidade afeta numericamente a área.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) a = 2,50×10^2 m = 250 m = 0,250 km. b) Perímetro P = 6a = 6·250 = 1500 m = 1,500 km. c) A = (3v3/2)·a² = (3v3/2)·62500 ˜ 162379,75 m². Como 1 km² = 10^6 m², A ˜ 162379,75/10^6 = 0,16237975 km² ˜ 0,16238 km². Observação sobre efeito: ao converter comprimento de m para km divide-se por 1000; ao converter área divide-se por 1000² = 10^6, reduzindo numericamente o valor da área em fator 10^6.
Explicação
A conversão de unidades é essencial para garantir que os cálculos sejam realizados de forma consistente. O comprimento é convertido de metros para quilômetros dividindo-se por 1000, enquanto a área, que é uma medida bidimensional, requer a conversão dividindo-se por 10^6, refletindo a mudança de escala em duas dimensões. Essa diferença nas conversões explica a redução significativa no valor numérico da área ao passar de metros quadrados para quilômetros quadrados.
Raio-X da questão
perímetro e área de hexágono
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de perímetro e área
Revisar conversões de unidades e fórmulas de área.
O aluno pode confundir as unidades de medida ao converter de metros para quilômetros, especialmente na conversão da área, que envolve elevar a unidade ao quadrado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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