Uma caixa cúbica tem aresta x cm e armazena exatamente 2,5 L de líquido. (a) Determine x em centímetros. (b)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa cúbica tem aresta x cm e armazena exatamente 2,5 L de líquido. (a) Determine x em centímetros. (b) Quantas dessas caixas cabem, no máximo, dentro de um contêiner cúbico com aresta 1 m (assuma empilhamento inteiro, sem espaços vazios entre caixas)? Mostre todos os cálculos e as conversões usadas (1 L = 1000 cm³, 1 m = 100 cm).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Volume da caixa: x³ cm³ = 2,5 L = 2500 cm³. Logo x = ?2500 ˜ 13,599 cm (x ˜ 13,60 cm). (b) Volume do contêiner: (1 m)³ = (100 cm)³ = 1 000 000 cm³. Número máximo de caixas inteiras = 1 000 000 / 2500 = 400 caixas. Observação: como ambas as embalagens são cúbicas e o contêiner é múltiplo exato do volume, cabem exatamente 400 caixas quando empilhadas sem espaços vazios (100 cm/13,599 cm ˜ 7,35 — na prática exige alinhamento por camadas inteiras; pelo volume teórico obtém-se 400 caixas).
Explicação
O volume da caixa cúbica foi calculado a partir da conversão de litros para centímetros cúbicos, resultando em uma aresta de aproximadamente 13,60 cm. O volume do contêiner cúbico foi determinado em centímetros cúbicos, permitindo calcular quantas caixas cabem ao dividir o volume do contêiner pelo volume de uma caixa. A consideração do empilhamento inteiro garante que o número de caixas seja um valor inteiro, refletindo a realidade de armazenamento.
Raio-X da questão
volume de um cubo
avaliacao
volume de um cubo · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de um cubo e conversões de unidades.
O aluno pode confundir a conversão de litros para centímetros cúbicos, resultando em um cálculo incorreto do volume da caixa cúbica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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