Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 119)

✍️ Dissertativa O diâmetro médio de um átomo de hidrogênio é ˜ 0,1 nm e o de uma bactéria é ˜ 2 µm. Calcule a razão (bactéria)/(átomo) e apresente o resultado em potência de 10. Mostre os passos de conversão entre unidades. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sonda registra três medidas: (1) distância d = 4,50×10^12 m entre a sonda e um planeta anão; (2) diâmetro de um vírus v = 150 nm; (3) volume de dados V = 2,50×10^12 bytes. Use 1 UA = 1,496×10^11 m; 1 µm = 10^-6 m; 1… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma distância real entre dois planetas é d = 4,2×10^12 m. Para uma maquete usa-se escala 1:10^12. a) Calcule a distância na maquete d_m em metros. b) Expresse d e d_m em unidades mais convenientes (km, Mm, m) e conclua… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere os tamanhos de arquivos (em bytes): 345000, 1200000, 2560000, 78000, 9500000. Calcule a média e a mediana desses valores e expresse ambos em megabytes (MB), usando 1 MB = 10^6 bytes. Justifique qual unidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa maquete em escala 1:10^11 do sistema solar, todas as distâncias lineares reais são reduzidas pelo fator 10^11. Sabendo que 1 AU = 1,496×10^11 m (distância média Terra–Sol) e que o diâmetro real de Júpiter é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma missão científica registra: (i) distância ao alvo d = 2,50×10^13 m; (ii) tamanho de uma partícula t = 0,0000042 m; (iii) armazenamento necessário N = 1,2×10^11 bytes. a) Expresse d em anos-luz (1 a.l. = 9,46×10^15… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para medir intervalos de tempo muito pequenos (por exemplo, 10^-6 s), intermediários (por exemplo, 10^3 s) e muito grandes (por exemplo, 10^9 s). Inclua cálculos que convertam… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um servidor tem capacidade de 1.2×10^15 bytes. Cada arquivo de vídeo ocupa 2.5 GB. Considerando 1 GB = 10^9 bytes, quantos arquivos cabem no servidor? Apresente cálculos e explique as unidades. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um telescópio mediu a distância até um cometa: 4,50×10^11 m. Um microscópio mediu o comprimento de uma célula: 1,20×10^-5 m. a) Indique a unidade mais adequada para cada medida (por exemplo km, Mm, µm) e b) converta os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um serviço de armazenamento oferece 5 PB (petabytes). Considerando 1 PB = 10^15 bytes e 1 GB = 10^9 bytes, determine (a) quantos bytes há em 5 PB e escreva o resultado em notação científica; (b) quantos arquivos de 2,5… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dado o conjunto de tamanhos de partículas: 120 nm, 0,35 µm, 450 nm, 1,2 µm e 800 nm: a) expresse todos os valores em metros; b) calcule a média e o desvio padrão populacional em metros; apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma célula tem diâmetro 20 µm e um vírus tem diâmetro 120 nm. a) Expresse ambas as medidas em metros (use 1 µm = 10^-6 m e 1 nm = 10^-9 m). b) Quantos vírus, em fila, cabem no diâmetro da célula? c) Calcule a razão… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Tabela: massas de cinco amostras de água — A: 250 g; B: 0,5 kg; C: 750 g; D: 1250 g; E: 0,3 kg. Converta todas para litros (densidade = 1 g/mL), calcule a média dos volumes em litros e interprete o valor obtido… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um smartphone tem dimensões 14,5 cm × 7,2 cm × 0,8 cm. Calcule o volume em cm3 e em mL. Se a densidade média do aparelho for 2,0 g/cm3, determine a massa em gramas e em quilogramas. Apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere três medidas de comprimento: (i) diâmetro de um exoplaneta D = 8,50×10^7 m; (ii) comprimento de um cabo submarino C = 1,20×10^7 m; (iii) diâmetro de uma bactéria b = 1,80 µm. Para cada caso: a) indique a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O raio clássico do elétron é r_e = 2,82×10^-15 m. a) Expresse r_e em femtômetros (fm) e em picômetros (pm). b) Explique qual unidade é mais adequada para comunicar esse valor e por quê. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa regional mediu as alturas (em centímetros) de 8 antenas: 1500, 1,20×10^3, 1,75×10^3, 980, 2,40×10^3, 1,05×10^3, 1,60×10^3, 1,30×10^3 cm. a) Converta todos para metros. b) Calcule média e mediana (m). c) De… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para medir e faça uma conversão exemplo para cada caso: a) distância entre duas escolas da cidade (~2,5 km); b) diâmetro de um fio elétrico (0,30 mm); c) distância até a Lua… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades adequadas e mostre as conversões pedidas: a) distância urbana L = 5,0×10^3 m; b) diâmetro de célula c = 8 µm; c) distância Terra–Sol d = 1,50×10^11 m (use 1 UA = 1,496×10^11 m); d) memória… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sonda espacial percorre d = 4,20×10^11 m em t = 3,50×10^6 s. a) Calcule a velocidade média v = d/t em m/s e expresse em notação científica. b) Converta v para km/h. Apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma placa retangular tem comprimento L = 12 500 mm e largura W = 8,3×10^3 mm. a) Converta L e W para metros. b) Calcule a diagonal d em metros usando d = v(L^2 + W^2). c) Expresse d em centímetros. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa No laboratório de uma universidade estadual mediram-se dois nanofios: fio A tem comprimento A = 4,2×10^-6 m e fio B tem comprimento B = A/7. a) Expresse A e B em nanômetros (nm). b) Quantos fios B, alinhados, ocupam 1… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as medidas: (a) vírus v = 120 nm; (b) sapato s = 30 cm; (c) distância D = 4,3 ly. Converta cada valor para metros usando: 1 nm = 10^-9 m; 1 cm = 10^-2 m; 1 ly = 9,4607×10^15 m. Apresente os cálculos e as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere a distância média Terra–Sol igual a 1,496×10^8 km. Em uma maquete linear essa distância é representada por 1,0 m. a) Determine a escala da maquete, escrita como 1 : S (sem unidades). b) Usando essa escala… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um banco digital registra transações; cada registro ocupa 820 bytes. Em média são gerados 2,5×10^9 registros por ano. O banco quer armazenar 2 anos de registros, prevê um acréscimo de 20% para índices e metadados e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A distância média da Terra à Lua é 3,84×10^5 km. Um vírus tem comprimento médio 120 nm. Quantos desses vírus, alinhados sem espaços, seriam necessários para cobrir essa distância? Expresse o resultado em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma pilha de 3,6×10^6 cédulas de R$5, cada cédula com espessura média 0,08 mm. Calcule a altura da pilha em milímetros, metros e quilômetros e determine o valor total em reais. Apresente a expressão algébrica… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma fila contém 5,0×10^8 vírus alinhados sem espaços; cada vírus tem diâmetro médio 80 nm. Determine o comprimento total da fila em metros e expresse em notação científica. Em seguida, compare esse comprimento com a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus tem diâmetro médio de 100 nm. Qual é a extensão total, em metros e em quilômetros, de uma fila de 1,0×10^9 desses vírus alinhados lado a lado? Mostre os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um caminhão traz 2 pallets; cada pallet contém 40 caixas. Cada caixa tem 1 000 moedas de R$0,25 organizadas em rolos de 50 moedas; cada rolo mede 40 mm de altura. a) Qual a altura total, em metros, da pilha de todas as… Ver resposta esperada e explicação