Considere a distância média Terra–Sol igual a 1,496×10^8 km. Em uma maquete linear essa distância é…

Questão

Considere a distância média Terra–Sol igual a 1,496×10^8 km. Em uma maquete linear essa distância é representada por 1,0 m. a) Determine a escala da maquete, escrita como 1 : S (sem unidades). b) Usando essa escala, calcule o comprimento, em centímetros, no modelo que representa o diâmetro de Júpiter igual a 1,43×10^5 km. Apresente cálculos em notação científica e justifique os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter distância real Terra–Sol para metros: 1,496×10^8 km ×10^3 m/km = 1,496×10^11 m. Como a maquete usa 1,0 m para essa distância, a escala é 1 : 1,496×10^11. 2) Converter diâmetro de Júpiter para metros: 1,43×10^5 km ×10^3 m/km = 1,43×10^8 m. 3) Comprimento no modelo = comprimento real / S = (1,43×10^8 m) / (1,496×10^11) = (1,43/1,496)×10^(8-11) m ˜ 0,9559×10^(-3) m = 9,5589×10^(-4) m. 4) Converter para centímetros: 9,5589×10^(-4) m ×10^2 cm/m = 9,5589×10^(-2) cm ˜ 9,56×10^(-2) cm (aprox. 0,0956 cm). Portanto a representação de Júpiter na maquete teria cerca de 9,56×10^(-2) cm.

Explicação

A escala foi determinada ao converter a distância real de 1,496×10^8 km para metros, resultando em 1,496×10^11 m, e comparando com a representação de 1,0 m na maquete. Para calcular o comprimento do diâmetro de Júpiter no modelo, o valor real foi convertido para metros e dividido pela escala, resultando em uma medida que foi posteriormente convertida para centímetros. Assim, a representação de Júpiter na maquete foi corretamente encontrada como aproximadamente 9,56×10^(-2) cm.

Raio-X da questão

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