Um microscópio possui campo de visão circular de raio r = 0,6 mm. Uma bactéria tem comprimento médio 1,8 µm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microscópio possui campo de visão circular de raio r = 0,6 mm. Uma bactéria tem comprimento médio 1,8 µm e são consideradas retas e alinhadas sem sobreposição. a) Quantas bactérias cabem em linha reta ao longo do diâmetro do campo? b) Aproximando o empacotamento por um arranjo quadrado (cada bactéria ocupa 1,8 µm × 1,8 µm), quantas bactérias cabem na área do campo? Apresente cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Diâmetro D = 2r = 1,2 mm = 1200 µm. (a) N_linha = 1200 µm ÷ 1,8 µm = 666,66... ? 666 bactérias inteiras. (b) Área do campo A = pr^2 = p·600^2 µm^2 = p·360000 ˜ 1.130.973,36 µm^2. Área por bactéria ˜1,8·1,8=3,24 µm^2. N_area ˜ 1.130.973,36 ÷ 3,24 ˜ 349.086 bactérias (aprox.).
Explicação
O diâmetro do campo de visão é calculado multiplicando o raio por dois, permitindo determinar quantas bactérias cabem em linha reta. Para a área, utiliza-se a fórmula da área do círculo e a área ocupada por cada bactéria, possibilitando o cálculo do número total de bactérias que podem ser acomodadas. Assim, os resultados refletem a capacidade do campo de visão em relação às dimensões das bactérias.
Raio-X da questão
geometria e arranjo
avaliacao
cálculo de área e perímetro · unidades de medida
Revisar cálculo de área e conceitos de empacotamento.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente milímetros para micrômetros, o que leva a um cálculo incorreto do número de bactérias que cabem no campo de visão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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