Um reservatório esférico deve armazenar V = 50 m³ de água. Sabendo que V = (4/3)pr³, determine o raio r em…

Questão

Um reservatório esférico deve armazenar V = 50 m³ de água. Sabendo que V = (4/3)pr³, determine o raio r em metros. Apresente a expressão algébrica e calcule r com três casas decimais (use p ˜ 3,1416).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelagem e cálculo: V=(4/3)pr³ ? r³ = 3V/(4p). Substituindo V=50 m³: r³ = 3·50/(4·3,1416)=150/12,5664 ˜ 11,937006. Então r = (11,937006)^{1/3} ˜ 2,285 m. Resultado final: r ˜ 2,285 m (três casas decimais).

Explicação

A expressão para o volume de uma esfera foi isolada para encontrar o raio, utilizando a fórmula V = (4/3)pr³. Ao substituir o volume conhecido de 50 m³ e realizar as operações necessárias, obtivemos o valor de r³, que ao ser extraído da raiz cúbica resultou no raio desejado. O cálculo foi realizado com precisão, resultando em um valor arredondado para três casas decimais.

Raio-X da questão

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