Um grão de pólen é modelado por uma esfera de diâmetro d = 30 µm. a) Calcule o volume V do grão em m³, em µL e…

Questão

Um grão de pólen é modelado por uma esfera de diâmetro d = 30 µm. a) Calcule o volume V do grão em m³, em µL e em mL (use V = (4/3)·p·r³ e p ˜ 3,14). b) Quantos desses grãos cabem em 1 mL? Use 1 µm = 10^-6 m, 1 mL = 10^-6 m³, 1 µL = 10^-9 m³.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução: r = d/2 = 15·10^-6 m. V = (4/3)·p·r^3 = (4/3)·3,14·(15·10^-6)^3 = 1,4133·10^-14 m³. Em µL: V·10^9 = 1,4133·10^-5 µL. Em mL: V·10^6 = 1,4133·10^-8 mL. Nº em 1 mL: 1·10^-6 / 1,4133·10^-14 ˜ 7,08·10^7 grãos.

Explicação

O cálculo do volume do grão de pólen utiliza a fórmula da esfera, onde o raio é obtido a partir do diâmetro. As conversões para µL e mL são feitas multiplicando o volume em m³ pelos fatores adequados, considerando as relações entre as unidades de medida. A quantidade de grãos que cabem em 1 mL é determinada dividindo o volume de 1 mL pelo volume de um único grão, resultando em um número significativo de grãos.

Raio-X da questão

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