Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.947 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Em um saco há 6 bolas vermelhas, 4 azuis e 2 verdes. Retiram-se duas bolas sem reposição. Calcule: a) P(primeira vermelha); b) P(segunda azul dado que a primeira foi vermelha); c) P(primeira vermelha e segunda azul)…
✍️ Dissertativa
Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola ao acaso e, sem devolver, retira-se uma segunda bola. a) Calcule P(segunda é vermelha | primeira é vermelha). b) Calcule P(ambas as bolas serem vermelhas)…
✍️ Dissertativa
Uma caixa contém 6 bolinhas brancas e 4 pretas. Retira-se uma bolinha ao acaso, anota-se a cor, devolve-se à caixa e adicionam-se duas bolinhas da cor retirada. Em seguida, retira-se outra bolinha. Determine: (a) P(1ª…
✍️ Dissertativa
Descreva um experimento aleatório envolvendo uma urna com bolas que permita observar casos de eventos independentes e dependentes. Indique os eventos, calcule as probabilidades nos dois casos e explique por que são…
✍️ Dissertativa
Em uma sacola há 5 fichas numeradas de 1 a 5. Sorteia-se uma ficha, anota-se o número e NÃO a devolve; depois sorteia-se uma segunda ficha. a) Os eventos A: “a primeira ficha é par” e B: “a segunda ficha é ímpar” são…
✍️ Dissertativa
Em uma caixa há 10 peças, 2 defeituosas e 8 boas. Dois itens são retirados sem reposição. Explique se os eventos 'primeira é defeituosa' e 'segunda é defeituosa' são independentes e calcule a probabilidade de obter pelo…
✍️ Dissertativa
Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 brancas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de obter duas bolas vermelhas; b) a probabilidade de obter pelo menos uma bola vermelha. Explique os…
✍️ Dissertativa
Considere uma caixa com 4 fichas vermelhas e 6 fichas azuis. Retiram-se duas fichas em sequência segundo dois procedimentos distintos: (a) com reposição (a ficha retirada é colocada de volta antes da segunda retirada) e…
✍️ Dissertativa
Em uma pesquisa com 200 estudantes registraram-se turno (Matutino, Vespertino) e preferência de atividade (Futebol, Natação). A tabela de contagem foi: Matutino—Futebol 60, Natação 30; Vespertino—Futebol 50, Natação 60…
✍️ Dissertativa
Em uma urna há 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola ao acaso sem reposição e, em seguida, retira-se outra. (a) Esses eventos são independentes ou dependentes? Explique. (b) Calcule a probabilidade de ambas as…
✍️ Dissertativa
Numa escola, 60 alunos preferem futebol, 40 preferem vôlei e 20 preferem natação. Escolhem-se aleatoriamente dois alunos sem reposição. Analise se os eventos “primeiro escolhido prefere futebol” e “segundo escolhido…
✍️ Dissertativa
Explique como testar a independência de dois eventos a partir de uma tabela de contingência e aplique o procedimento ao seguinte caso: uma turma de 25 alunos tem 8 que preferem matemática e 17 que não preferem…
✍️ Dissertativa
Em uma pesquisa com 200 alunos: 120 preferem Matemática (70 meninas, 50 meninos) e 80 preferem Ciências (30 meninas, 50 meninos). Determine se os eventos 'ser menina' e 'preferir Matemática' são independentes. Calcule…
✍️ Dissertativa
Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Um aluno realiza dois sorteios sucessivos. a) Se os sorteios forem sem reposição, classifique se os eventos “primeiro sorteio: bola vermelha” e “segundo sorteio: bola…
✍️ Dissertativa
Descreva um experimento prático e um protocolo de coleta de dados para demonstrar a diferença entre eventos independentes e dependentes. Explique como organizar os dados, calcular as probabilidades e indicar um critério…
✍️ Dissertativa
Uma caixa contém 4 bolinhas verdes e 6 amarelas. Compare duas situações: A) retirar uma bolinha, anotar a cor e recolocar antes de retirar outra; B) retirar uma bolinha e não recolocar antes da segunda retirada. Para…
✍️ Dissertativa
Calcule e compare o consumo mensal (kWh) e o custo aproximado para usar diariamente, durante 10 minutos, um chuveiro elétrico de 5 500 W e uma ducha a gás com gasto de 0,1 m³ de gás por banho. Considere 30 dias e preços…
✍️ Dissertativa
Em um saco há 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. João retira uma bola, não a devolve, e em seguida retira outra. a) Calcule a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam vermelhas. b) Explique se o evento…
✍️ Dissertativa
Em uma turma de 30 alunos, uma pesquisa registrou: gosta de futebol e vai de bicicleta: 8; gosta de futebol e não vai de bicicleta: 7; não gosta e vai de bicicleta: 5; não gosta e não vai de bicicleta: 10. Escolha um…
✍️ Dissertativa
Elabore um experimento aleatório com pelo menos 40 participantes envolvendo duas variáveis categóricas (por exemplo: cor de camiseta e preferência musical). Explique como verificar se os dois eventos são independentes ou…
✍️ Dissertativa
Explique como distinguir eventos independentes de dependentes em experiências de amostragem de variáveis categóricas. Proponha dois pequenos experimentos (um com reposição e outro sem reposição), construa a tabela de…
✍️ Dissertativa
Um saco contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Você realiza duas retiradas. No Caso A, retira uma bola, anota a cor e devolve à sacola antes da segunda retirada (substituição). No Caso B, retira sem devolver (sem…
✍️ Dissertativa
Em uma caixa há 4 maçãs verdes e 6 vermelhas. Retiram-se duas maçãs sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de obter duas verdes; b) a probabilidade de obter uma verde e uma vermelha em qualquer ordem. Explique se as…
✍️ Dissertativa
Uma escola quer estimar a proporção de alunos que caminham até a escola. Proponha um procedimento de amostragem aleatória simples para obter a estimativa, explique como calcular a probabilidade de seleção de cada aluno e…
✍️ Dissertativa
Um pesquisador quer verificar se a preferência por tipo de transporte (ônibus, bicicleta) é independente do bairro (centro, periferia). Descreva como coletar dados categóricos, construir a tabela de contingência…
✍️ Dissertativa
Você realiza um experimento: em um saco há 10 cartões, 6 marcados 'A' e 4 marcados 'B'. Retira-se um cartão e, sem repor, retira-se outro. Descreva o procedimento para verificar se os eventos 'primeiro A' e 'segundo A'…
✍️ Dissertativa
Em uma pesquisa com 200 estudantes de dois bairros (A e B) registraram-se as frequências: 120 do bairro A, 80 do B. Entre os do bairro A, 90 usam transporte público diariamente e 30 não; entre os do B, 10 usam e 70 não…
✍️ Dissertativa
Projete um procedimento de coleta de dados para estimar, por amostragem aleatória, a probabilidade de domicílios em um bairro terem acesso à internet. Em seguida, supondo que em uma amostra de 100 domicílios 78 têm…
✍️ Dissertativa
Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha e obter 'cara' na moeda. b) Os eventos 'retirar bola…
✍️ Dissertativa
Descreva um experimento simples envolvendo variáveis categóricas (por exemplo, cores de frutas ou preferências) em que você: (a) identifique dois eventos; (b) determine se são independentes ou dependentes com…