Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 103)

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos, as preferências por transporte e o gênero são registradas: 10 alunos são homens que vão de bicicleta, 6 homens que vão de ônibus, 8 mulheres que vão de bicicleta e 6 mulheres que vão de ônibus… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola, 60% dos alunos dizem gostar de futebol. Entre os que gostam de futebol, 40% praticam em clube; entre os que não gostam, 10% praticam em clube. Defina A = "gostar de futebol" e B = "praticar em clube"… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 100 alunos registrou preferência por frutas: 40 maçã, 30 banana e 30 laranja. Escolhem-se ao acaso dois alunos sem reposição. (a) Os eventos “1.º escolhe maçã” e “2.º escolhe maçã” são independentes? (b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisa com 120 domicílios em dois bairros sobre possuir carro: Bairro X: possui 30, não possui 30 (total 60) Bairro Y: possui 20, não possui 40 (total 60) (a) Calcule P(ter carro Bairro X) e P(ter carro). (b) Explique… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisa com 50 alunos sobre meio de transporte e turno. Tabela: Manhã — ônibus 10, bicicleta 5. Tarde — ônibus 12, bicicleta 23. Calcule: a) P(usar ônibus); b) P(manhã e ônibus); c) P(usar ônibus | manhã). Comente se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um experimento: retirar duas fichas com reposição de um saco com 4 fichas vermelhas e 6 verdes. Explique se os eventos “primeira ficha vermelha” e “segunda ficha vermelha” são independentes e calcule a probabilidade de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola de 120 alunos, a tabela de preferência por disciplina e participação em clube é: Matemática — Clube Sim 30, Não 10; Língua — Clube Sim 20, Não 60. Verifique se os eventos 'preferir Matemática' e 'participar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em 40 alunos, registro de transporte usado e pontualidade: Ônibus: chegou no horário = 8; atrasou = 12 (total 20). Bicicleta: chegou no horário = 7; atrasou = 3 (total 10). A pé: chegou no horário = 8; atrasou = 2 (total… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos registrou-se transporte e distância até a escola: ônibus+perto=8; ônibus+longe=7; bicicleta+perto=6; bicicleta+longe=9. Verifique se os eventos 'usa ônibus' e 'mora perto' são independentes… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Proponha um experimento simples envolvendo uma tabela de dupla entrada ou gráfico de barras para testar se dois eventos são independentes. Descreva os dados (mínimo 8 entradas), calcule as probabilidades relevantes e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 150 alunos registrou: 45 usam bicicleta e praticam atividade regularmente; 15 usam bicicleta e não praticam; 60 não usam bicicleta e praticam; 30 não usam e não praticam. Use essa tabela para verificar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Escolhem-se ao acaso dois números distintos do conjunto {1,2,...,10}, todos os pares equiprováveis. Seja A = 'a soma dos dois números é par' e B = 'os dois números são primos'. Calcule P(A), P(B) e P(A n B). Os eventos A… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Duas caixas são escolhidas com igual probabilidade. Caixa I contém 2 moedas justas; Caixa II contém uma moeda dupla-face para cara (HH) e uma moeda dupla-face para coroa (TT). Escolhe-se aleatoriamente uma caixa, depois… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Do baralho padrão de 52 cartas sorteiam-se 2 cartas sem reposição. Seja A = 'há pelo menos um Ás' e B = 'as duas cartas têm o mesmo naipe'. Calcule P(A), P(B), P(A n B) e verifique se A e B são independentes. Apresente… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma fábrica tem duas máquinas: X fornece 60% das peças com taxa de defeito 5%; Y fornece 40% com taxa de defeito 10%. Seleciona-se uma peça ao acaso. Seja A = 'peça defeituosa' e B = 'veio da X'. Calcule P(A), P(B|A) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você tem duas caixas: Caixa A contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis; Caixa B contém 1 vermelha e 4 azuis. Escolhe-se aleatoriamente uma caixa (P=1/2 para cada) e retira-se uma bola dessa caixa. (a) Calcule P(obter… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola tem três turmas com os seguintes números: Turma A: 30 alunos (12 meninas, 18 meninos); Turma B: 50 alunos (35 meninas, 15 meninos); Turma C: 20 alunos (10 meninas, 10 meninos). Escolhe-se aleatoriamente uma… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 120 estudantes registrou preferência por esporte e se pratica semanalmente, conforme tabela: Basketball: pratica=30, não=10 (total 40); Futebol: pratica=20, não=20 (total 40); Outro: pratica=15, não=25… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Escolhe-se, com distribuição uniforme, um inteiro entre 1 e 100. Seja A = "o número é múltiplo de 3" e B = "o número termina com dígito 5". (a) Calcule P(A), P(B) e P(A n B). (b) Calcule P(A|B). (c) Verifique se A e B… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa caixa há 20 lâmpadas, sendo 5 defeituosas e 15 boas. Retiram-se duas lâmpadas sem reposição. Defina A = 'a primeira lâmpada é defeituosa' e B = 'pelo menos uma das duas lâmpadas é defeituosa'. a) Calcule P(A), P(B)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Escolhe-se aleatoriamente, sem reposição, um inteiro entre 1 e 15 e, em seguida, outro inteiro distinto do mesmo conjunto. Seja A = "o primeiro número é múltiplo de 3" e B = "a soma dos dois números é par". Calcule P(A n… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Escolhe-se aleatoriamente um ponto no quadrado unitário [0,1]×[0,1] com distribuição uniforme. Defina A = { (x,y) : x + y < 1 } e B = { (x,y) : x < 0.6 }. Verifique se A e B são eventos independentes. Calcule P(A), P(B)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa cidade, 30% dos carros são elétricos. A probabilidade de um carro elétrico apresentar defeito no motor é 5%; a probabilidade de um carro não elétrico apresentar defeito no motor é 2%. Escolhe-se um carro ao acaso e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Duas urnas: Urna A tem 2 bolas pretas e 3 brancas; Urna B tem 1 preta e 1 branca. Escolhe-se uma urna ao acaso (probabilidade 1/2 para cada) e retira-se uma bola. a) Calcule a probabilidade de obter uma bola branca. b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um disco numerado de 1 a 10 é girado (todas as faces igualmente prováveis). Há também um saco com 3 fichas brancas e 2 pretas. Regra: se o número sorteado no disco for múltiplo de 3, retira-se uma ficha branca do saco… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o lançamento de um dado justo de seis faces. Seja A = "sair um número par" e B = "sair um múltiplo de 3". Determine se A e B são eventos independentes, justificando com cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 20 alunos, 8 tocam piano, 10 jogam futebol e 5 fazem ambas as atividades. Escolhe-se um aluno aleatoriamente. Defina P = 'aluno toca piano' e S = 'aluno joga futebol'. Verifique se P e S são eventos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa feira, 40% das frutas são maçãs e 60% são bananas. A probabilidade de uma maçã ter defeito é 10% e a de uma banana ter defeito é 5%. (a) Calcule a probabilidade de uma fruta escolhida ao acaso estar com defeito. (b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Duas caixas, X e Y, têm cada uma 5 bolas. Caixa X: 3 vermelhas e 2 azuis. Caixa Y: 1 vermelha e 4 azuis. Escolhe-se uma caixa ao acaso (P(X)=P(Y)=1/2) e, em seguida, retira-se uma bola da caixa escolhida. Defina os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma urna há 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Retiram-se duas bolas sem reposição. a) Calcule P(A): primeira vermelha e segunda azul. b) Calcule P(B): primeira vermelha e segunda vermelha. c) Os eventos 'primeira é… Ver resposta esperada e explicação