Proponha um experimento simples envolvendo uma tabela de dupla entrada ou gráfico de barras para testar se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Proponha um experimento simples envolvendo uma tabela de dupla entrada ou gráfico de barras para testar se dois eventos são independentes. Descreva os dados (mínimo 8 entradas), calcule as probabilidades relevantes e conclua se os eventos são independentes, justificando os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de resposta modelo: 1) Proponho uma pesquisa com 80 alunos sobre prática de leitura (Lê/Não lê) e participação em clube (Participa/Não participa). Tabela: Lê+Participa 25, Lê+Não 15, NãoLê+Participa 10, NãoLê+Não 30 (total 80). 2) Calcule marginais: P(Lê)=(25+15)/80=40/80=0,5; P(Participa)=(25+10)/80=35/80=0,4375. 3) Calcule conjunta P(LênParticipa)=25/80=0,3125. Produto das marginais =0,5·0,4375=0,21875. 4) Como P(LênParticipa)?P(Lê)·P(Participa), os eventos são dependentes. Alternativamente calcule P(Participa|Lê)=25/40=0,625 ? P(Participa). 5) Conclusão clara e indicação dos passos e fórmulas usadas para testar independência (P(AnB)=P(A)P(B) ou P(B|A)=P(B)).
Explicação
A proposta de experimento utiliza uma tabela de dupla entrada para organizar os dados de duas variáveis, permitindo calcular as probabilidades marginais e conjuntas. A comparação entre a probabilidade conjunta e o produto das marginais revela se os eventos são independentes; se forem iguais, os eventos são independentes, caso contrário, são dependentes. A conclusão é baseada em cálculos claros e na aplicação de definições de probabilidade, o que torna a análise rigorosa e fundamentada.
Raio-X da questão
eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · tabela de dupla entrada
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não calculando corretamente as probabilidades ou não justificando adequadamente os resultados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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