Um experimento: retirar duas fichas com reposição de um saco com 4 fichas vermelhas e 6 verdes. Explique se os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento: retirar duas fichas com reposição de um saco com 4 fichas vermelhas e 6 verdes. Explique se os eventos “primeira ficha vermelha” e “segunda ficha vermelha” são independentes e calcule a probabilidade de obter duas vermelhas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com reposição as probabilidades não mudam; os eventos são independentes. P(vermelha)=4/10=2/5; então P(duas vermelhas)=2/5×2/5=4/25˜0,16. Apresente raciocínio sobre independência e cálculo multiplicativo.
Explicação
Os eventos são independentes porque, ao retirar uma ficha e colocá-la de volta, a composição do saco não se altera, mantendo as mesmas probabilidades para cada retirada. A probabilidade de tirar uma ficha vermelha em cada tentativa é constante, igual a 2/5. Portanto, para calcular a probabilidade de obter duas fichas vermelhas, multiplica-se a probabilidade de cada evento, resultando em 4/25.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, acreditando que a primeira escolha afeta a segunda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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