Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, lança-se uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha e obter 'cara' na moeda. b) Os eventos 'retirar bola vermelha' e 'obter cara' são independentes? Explique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) P(vermelha)=5/8; P(cara)=1/2; experimento composto com etapas independentes: P(vermelha n cara)=(5/8)·(1/2)=5/16. b) Sim: a moeda não é afetada pela retirada da bola, portanto as probabilidades da segunda etapa permanecem as mesmas independentemente do resultado da primeira; assim os eventos são independentes.
Explicação
Para calcular a probabilidade de eventos compostos, multiplica-se a probabilidade de cada evento, considerando que as etapas são independentes. A retirada da bola não influencia o lançamento da moeda, pois a moeda não é afetada pela escolha da bola. Assim, as probabilidades de cada evento permanecem inalteradas, caracterizando a independência entre eles.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, não considerando a relação entre os eventos ao calcular a probabilidade conjunta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
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