Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola ao acaso e, sem devolver, retira-se uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola ao acaso e, sem devolver, retira-se uma segunda bola. a) Calcule P(segunda é vermelha | primeira é vermelha). b) Calcule P(ambas as bolas serem vermelhas). c) Os eventos “primeira é vermelha” e “segunda é vermelha” são independentes? Explique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se a primeira foi vermelha restam 2 vermelhas e 4 bolas no total, então P(segunda|primeira vermelha)=2/4=1/2. P(duas vermelhas)=P(primeira vermelha)·P(segunda|primeira vermelha)=(3/5)·(1/2)=3/10. Como P(segunda|primeira vermelha)=1/2 ? P(segunda vermelha)=3/5, os eventos são dependentes.
Explicação
A probabilidade de a segunda bola ser vermelha, dado que a primeira foi vermelha, é calculada considerando que restam 2 bolas vermelhas entre 4 no total. Para encontrar a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas, multiplica-se a probabilidade da primeira ser vermelha pela probabilidade condicional da segunda ser vermelha. Os eventos são dependentes porque a ocorrência do primeiro evento (primeira bola vermelha) altera a probabilidade do segundo evento (segunda bola vermelha).
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, aplicando a fórmula errada para calcular as chances.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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