Descreva um experimento simples envolvendo variáveis categóricas (por exemplo, cores de frutas ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva um experimento simples envolvendo variáveis categóricas (por exemplo, cores de frutas ou preferências) em que você: (a) identifique dois eventos; (b) determine se são independentes ou dependentes com justificativa; (c) calcule a probabilidade de ocorrência simultânea dos dois eventos em ambos os casos: com reposição e sem reposição (quando aplicável).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de resposta modelo: Escolho um saco com 4 maçãs verdes e 6 vermelhas (total 10). Defino A = "primeira retirada é vermelha" e B = "segunda retirada é vermelha". (a) Com reposição: após retirar a primeira, devolve-se a maçã antes da segunda retirada. P(A)=6/10, P(B)=6/10; como a composição não muda, A e B são independentes. P(AnB)=(6/10)·(6/10)=36/100=9/25. (b) Sem reposição: não se devolve a primeira maçã. P(A)=6/10; se A ocorreu, restam 5 vermelhas em 9 total, então P(B|A)=5/9. A e B são dependentes. P(AnB)= (6/10)·(5/9)=30/90=1/3. Conclusão: reposição preserva independência; sem reposição gera dependência porque as probabilidades mudam após o primeiro evento.
Explicação
O experimento ilustra a diferença entre eventos independentes e dependentes ao mostrar como a retirada de uma maçã altera a composição do saco. Com reposição, as probabilidades permanecem constantes, resultando em independência, enquanto sem reposição, a alteração na quantidade de maçãs afeta a probabilidade do segundo evento, tornando-os dependentes. Essa análise permite entender como a interação entre eventos pode influenciar resultados em experimentos probabilísticos.
Raio-X da questão
variáveis categóricas e probabilidade
avaliacao
variáveis categóricas · probabilidade
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir eventos independentes com dependentes, não justificando corretamente a relação entre eles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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