Questões dissertativas de Matemática — Ensino Médio
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
706 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Em uma competição de escalada, a altura da parede é de 5,6 metros. Se a unidade de medida for metro, qual é a medida da diagonal que liga o topo da parede ao solo em linha reta?
✍️ Dissertativa
Explique como a medida da diagonal de um quadrado não pode ser expressa por um número racional e dê um exemplo prático que comprove isso.
✍️ Dissertativa
Um arquiteto está projetando um parque em forma de quadrado. Para encontrar a diagonal do quadrado, ele usa a fórmula d = av2, onde 'a' é o lado do quadrado. Se cada lado mede 6 m, qual é a medida da diagonal?
✍️ Dissertativa
Descreva como você pode determinar se um número é irracional, usando exemplos de seu cotidiano. Quais características eles compartilham?
✍️ Dissertativa
Um arquiteto está projetando um novo parque. Ele precisa calcular a altura de uma árvore em relação a um tronco que tem 1,5 m de altura. A altura da árvore é dada pela raiz quadrada de 10. Qual é o valor aproximado da…
✍️ Dissertativa
Explique como a descoberta dos números irracionais influenciou a matemática e a geometria. Dê exemplos de situações onde esses números são utilizados.
✍️ Dissertativa
Um aluno quer medir a altura de um livro e obtém 18,5 cm. Esse número é racional ou irracional? Justifique sua resposta.
✍️ Dissertativa
Um terreno retangular possui 20 m de comprimento e 15 m de largura. Qual é a medida da diagonal e que tipo de número representa?
✍️ Dissertativa
Imagine que você está medindo a altura de uma árvore que possui 10 metros de altura. Se a sombra dessa árvore mede 12 metros, qual a medida da diagonal formada entre o topo da árvore e o final da sombra? Escreva a…
✍️ Dissertativa
Considerando a seguinte situação: você tem uma régua com a unidade de medida em centímetros. Qual é a diferença de comprimento em relação a uma régua de 1,5 metros?
✍️ Dissertativa
Descreva o que são números irracionais e dê um exemplo de como podemos encontrá-los em medidas do dia a dia, como a diagonal de um quadrado que tem lados de 1 metro.
✍️ Dissertativa
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 metros e um dos lados mede 6 metros. Considerando que a altura não é um número racional, qual a representação decimal aproximada dessa altura?
✍️ Dissertativa
Calcule a soma de 1 e v3. Qual é o tipo do resultado?
✍️ Dissertativa
Em um parque, a altura de um tronco de árvore foi medida e é igual a v2 metros, considerando que cada metro é a unidade de medida. Qual a natureza do número v2?
✍️ Dissertativa
Explique como você determinaria se a raiz quadrada de 10 é um número irracional e forneça um exemplo de como isso se aplica na vida real.
✍️ Dissertativa
Considere um quadrado com lado medindo 6 cm. Calcule a medida da diagonal e justifique se ela é um número racional ou irracional.
✍️ Dissertativa
Explique como você calcularia a altura de um triângulo escaleno cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 9 cm, utilizando a fórmula da área e a relação entre os lados do triângulo.
✍️ Dissertativa
Calcule a raiz quadrada de 2 e explique por que esse número é considerado irracional.
✍️ Dissertativa
Descreva como você calcularia a diagonal de um quadrado de lado 4 cm. Utilize a fórmula da diagonal e explique o resultado que você obtém.
✍️ Dissertativa
Um agricultor possui um terreno em forma de triângulo com lados de 5 m, 12 m e uma altura que não pode ser medida de forma exata, mas sabemos que a área é 30 m². Qual a altura em relação à base de 12 m e é racional ou…
✍️ Dissertativa
Uma pessoa está analisando a raiz quadrada de 3. Qual é a sua representação decimal e como se classifica esse número?
✍️ Dissertativa
Calcule a soma dos números irracionais v2 e v3. O resultado é um número racional ou irracional? Justifique.
✍️ Dissertativa
Explique como você calculou a altura de um triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm, e por que a altura não é um número inteiro.
✍️ Dissertativa
Explique como a representação decimal de um número irracional, como a raiz quadrada de 2, se difere da representação de um número racional, e dê um exemplo de cada.
✍️ Dissertativa
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Calcule a hipotenusa e verifique se o resultado é um número irracional. Justifique sua resposta.
✍️ Dissertativa
Você está construindo um jardim em forma de quadrado. Cada lado mede v2 metros. Qual é o comprimento da diagonal do jardim?
✍️ Dissertativa
Explique como você pode determinar a altura de um triângulo escaleno, sabendo que seus lados medem 7 cm, 8 cm e 5 cm, e como isso se relaciona com números irracionais.
✍️ Dissertativa
Os alunos de uma escola foram desafiados a medir a altura de um edifício. Eles descobriram que a altura não pode ser expressa como um número racional. Explique o que isso significa e como isso se relaciona aos números…
✍️ Dissertativa
Um arquiteto está projetando uma casa e precisa calcular a altura de um triângulo formado por telhas. Se a base do triângulo mede 8m e a área é 32m², calcule a altura e determine se é um número racional ou irracional.
✍️ Dissertativa
Explique como o número p se relaciona com o conceito de números irracionais e apresente um exemplo de sua aplicação em um contexto cotidiano.