Explique como você calcularia a altura de um triângulo escaleno cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 9 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia a altura de um triângulo escaleno cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 9 cm, utilizando a fórmula da área e a relação entre os lados do triângulo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a altura de um triângulo escaleno, primeiramente, deve-se determinar a área usando a fórmula de Heron, que é A = vs(s-a)(s-b)(s-c), onde s é o semiperímetro. Com a área em mãos, pode-se usar a base de 8 cm para encontrar a altura h pela fórmula A = base × h / 2, isolando h.
Explicação
A fórmula de Heron permite calcular a área de um triângulo a partir de seus lados, o que é essencial para triângulos escaleno, onde não se conhece a altura diretamente. Após encontrar a área, a relação entre a base e a altura é utilizada para isolá-la, permitindo o cálculo da altura em relação à base escolhida. Essa abordagem é sistemática e eficaz para resolver o problema proposto.
Raio-X da questão
altura de triângulo escaleno
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Heron
Revisar a fórmula da área de triângulos e a relação entre os lados.
O aluno pode confundir a fórmula da área do triângulo com a de outros polígonos, aplicando incorretamente os valores dos lados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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