Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 metros e um dos lados mede 6 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 metros e um dos lados mede 6 metros. Considerando que a altura não é um número racional, qual a representação decimal aproximada dessa altura?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras. A altura h pode ser obtida pela relação h = v(6² - (10/2)²) = v(36 - 25) = v11. A representação decimal de v11 é aproximadamente 3,32.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é aplicado para encontrar a altura do triângulo, considerando que a altura, a metade da base e o lado do triângulo formam um triângulo retângulo. Ao calcular a altura, obtemos a raiz quadrada de 11, que é um número irracional, e sua representação decimal é aproximadamente 3,32. Essa aproximação é útil para entender a medida da altura em um contexto prático.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de Pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar a fórmula da altura de um triângulo e como calcular a altura a partir da base e dos lados.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
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