Explique como a medida da diagonal de um quadrado não pode ser expressa por um número racional e dê um exemplo…

Questão

Explique como a medida da diagonal de um quadrado não pode ser expressa por um número racional e dê um exemplo prático que comprove isso.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado não pode ser expressa como um número racional porque a sua medida é v2, que é um número irracional. Por exemplo, se um quadrado tem lados de 1 metro, a diagonal será v2 metros, e não pode ser representada como uma fração exata, mostrando que existem comprimentos que não podem ser expressos em números racionais.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Como v2 é um número irracional, a diagonal resultante também será irracional e não poderá ser representada como uma fração. Isso demonstra que existem medidas que não se encaixam na definição de números racionais.

Raio-X da questão

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