Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT201Média⏱ longo

Os alunos de uma escola foram desafiados a medir a altura de um edifício. Eles descobriram que a altura não…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT201

Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Os alunos de uma escola foram desafiados a medir a altura de um edifício. Eles descobriram que a altura não pode ser expressa como um número racional. Explique o que isso significa e como isso se relaciona aos números irracionais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma fração a/b, onde a e b são inteiros, e b ? 0. Quando a altura de um edifício é medida e resulta em um número como v2 m, significa que não pode ser representado exatamente como uma fração. Nesses casos, a medição se aproxima de um valor decimal infinito e não periódico, como 1,4142135..., representando um número irracional.

Explicação

A explicação aborda a definição de números irracionais, esclarecendo que eles não podem ser expressos como frações. A menção de um exemplo específico, como a raiz quadrada de 2, ilustra como medições podem resultar em valores que não se repetem e não terminam. Isso demonstra a relação entre a medição da altura e a impossibilidade de representá-la como um número racional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números complexos, não conseguindo explicar a diferença entre eles.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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