Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 96)

✍️ Dissertativa Dois alunos realizaram, separadamente, estes experimentos com uma urna contendo 3 bolas vermelhas e 2 azuis: A) retirar uma bola, anotar a cor, devolver e retirar outra; B) retirar uma bola, anotar a cor, sem devolver, e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma jarra com as bolas numeradas 1,2,3,4,5: a) Os eventos “primeira bola é par” e “segunda bola é ímpar” são independentes se a retirada for com reposição? Justifique. b) Calcule a probabilidade de primeiro obter um… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma urna há 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retiram-se duas bolas em dois procedimentos distintos: a) com reposição da primeira antes de retirar a segunda; b) sem reposição. Para cada procedimento, calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Conjunto de faltas semanais por oito alunos: {0,1,2,0,3,1,2,0}. (a) Calcule a média e a amplitude. (b) Escolhendo um aluno ao acaso, calcule P(A)=probabilidade de ter mais que a média e P(B)=probabilidade de ter pelo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere dois lançamentos de um dado justo numerado de 1 a 6. Explique por que os eventos "obter 4 no primeiro lançamento" e "obter número par no segundo lançamento" são independentes e calcule a probabilidade conjunta… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma vila com 100 domicílios, 30 têm acesso à internet. Um pesquisador seleciona aleatoriamente dois domicílios. a) Calcule a probabilidade de ambos terem internet no caso de amostragem com reposição e sem reposição… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Considere dois procedimentos de amostragem: A) retirar uma bola, anotar a cor e devolver antes de retirar outra (com reposição); B) retirar uma bola, anotar e não… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa escolar, 200 alunos foram considerados e 120 afirmaram praticar atividade física regular. Se escolher aleatoriamente dois alunos sem reposição: calcule a probabilidade de ambos praticarem, explique por… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um experimento prático (mínimo 50 tentativas) para testar se o resultado do primeiro lançamento de um par de moedas afeta o resultado do segundo (ou seja, se os eventos são independentes). Descreva como coletar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um experimento aleatório usando uma sacola com 4 bolas azuis e 6 vermelhas para estimar a probabilidade de tirar azul. Descreva procedimentos (número de retiradas e reposição ou não), registre resultados e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete e execute um experimento prático para estimar, por frequência relativa, a probabilidade de obter 'cara' ao lançar uma moeda e simultaneamente um número par ao lançar um dado. Faça pelo menos 50 pares de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um procedimento experimental para estimar a probabilidade de obter '6' ao lançar um dado. Explique como construir o espaço amostral, como registrar frequências, como comparar a estimativa com a probabilidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma estudante lança um dado justo 120 vezes e obtém o número 6 em 22 lançamentos. Estime a probabilidade experimental de sair 6 e discuta se os resultados indicam independência entre lançamentos. Proponha um critério… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento aleatório que permita verificar se dois eventos são independentes. Explique como calcular as probabilidades teóricas e/ou estimadas a partir de dados, como testar a independência usando… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um estudante lançou um dado 120 vezes e obteve 62 resultados pares. Calcule a probabilidade empírica de sair número par e discuta se os lançamentos podem ser considerados independentes. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Proponha um procedimento experimental para estimar a probabilidade de, ao retirar dois cartões de um baralho fictício com 20 cartas (8 vermelhas e 12 azuis) sem reposição, ambos serem vermelhos. Descreva o protocolo de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Lance dois dados regulares. Seja A: soma dos resultados é 7. Seja B: pelo menos um dado mostra 6. Determine P(A), P(B) e P(AnB). Os eventos A e B são independentes? Justifique. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 4 azuis. Foram realizados 100 experimentos: em cada experimento retiraram-se duas bolas sem reposição e anotou-se se ambas eram vermelhas. (a) Os eventos 'primeira vermelha' e 'segunda… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em 200 observações de um experimento sobre hábitos de estudo e desempenho, destacou-se: P(estuda à noite) = 0,60; P(nota A) = 0,40; P(estuda à noite n nota A) = 0,28. Verifique se os eventos “estudar à noite” e “obter… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um procedimento experimental para estimar, por frequência relativa, a probabilidade de obter 'cara' ao lançar uma moeda. Explique como verificar se os lançamentos são independentes e como comparar a estimativa… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um experimento aleatório que permita estimar, por frequência relativa, (a) a probabilidade de um evento independente e (b) a probabilidade de um evento dependente. Descreva o espaço amostral, o procedimento de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A) Lança-se simultaneamente uma moeda e um dado. B) De um baralho de 52 cartas, retiram-se duas cartas sem reposição. Para cada caso: identifique se os eventos são independentes e calcule a probabilidade solicitada — (A)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 20 alunos, 8 gostam de matemática, 6 gostam de ciências e 3 gostam de ambas. (a) Qual a probabilidade de escolher, ao acaso, um aluno que goste de matemática ou de ciências? (b) Se dois alunos são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolinhas vermelhas e 2 azuis. Realizam-se duas retiradas sucessivas, observando-se a cor em cada retirada. a) Se a bolinha retirada na primeira vez é devolvida à urna (com reposição), esses eventos são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa caixa há 4 fichas verdes, 3 amarelas e 3 vermelhas. Retiram-se duas fichas sem reposição. a) Explique por que os eventos “primeira é verde” e “segunda é vermelha” são dependentes. b) Calcule a probabilidade de que a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa a) Um dado é lançado e, em seguida, é retirada uma carta de um baralho de 52 cartas. São independentes os eventos 'sair 6 no dado' e 'retirar um espadas'? Calcule a probabilidade de ambos ocorrerem. b) Em outro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa sala, cinco alunos registraram o número de livros lidos no mês: 1, 2, 2, 3 e 9. Calcule a média aritmética e a amplitude desse conjunto de dados. Em seguida, explique se a média representa bem o comportamento do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa As notas de matemática de 8 alunos são: 5, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 8. a) Calcule a média e a amplitude desse conjunto. b) Se um novo aluno entra com nota 10, calcule a nova média e a nova amplitude e explique por que a média e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique a diferença entre eventos independentes e dependentes. Dê um exemplo numérico de cada, calcule a probabilidade da ocorrência conjunta em cada caso e justifique por que um é independente e o outro é dependente. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em 20 dias observou-se: ambos com chuva 6 dias; só cidade A 4; só cidade B 5; nenhuma 5. Além disso, em uma semana, as precipitações diárias (mm) em cidade A foram: 2,0,5,0,3,0,1. a) Calcule P(chuva em A), P(chuva em B)… Ver resposta esperada e explicação