Um estudante lançou um dado 120 vezes e obteve 62 resultados pares. Calcule a probabilidade empírica de sair…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante lançou um dado 120 vezes e obteve 62 resultados pares. Calcule a probabilidade empírica de sair número par e discuta se os lançamentos podem ser considerados independentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P_empírica = 62/120 = 31/60 ˜ 0,5167. Teoricamente lançamentos de dado justo são independentes; a diferença para 1/2 é variação amostral. Para avaliar independência compare frequências condicionais (ex.: frequência de par após par ˜ frequência geral). Amostras maiores reduzem a variação.
Explicação
A probabilidade empírica é calculada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o total de lançamentos, refletindo a frequência observada de eventos. A independência dos lançamentos é suportada pela teoria de que cada lançamento não afeta os demais, e a diferença encontrada pode ser atribuída à variação amostral, que tende a diminuir com amostras maiores. Analisar as frequências condicionais ajuda a confirmar essa independência ao verificar se a ocorrência de um evento influencia a probabilidade de outro.
Raio-X da questão
probabilidade empírica
avaliacao
probabilidade · independencia de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade empírica com a teórica, aplicando a fórmula errada para calcular a probabilidade dos eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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