Numa caixa há 4 fichas verdes, 3 amarelas e 3 vermelhas. Retiram-se duas fichas sem reposição. a) Explique por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa caixa há 4 fichas verdes, 3 amarelas e 3 vermelhas. Retiram-se duas fichas sem reposição. a) Explique por que os eventos “primeira é verde” e “segunda é vermelha” são dependentes. b) Calcule a probabilidade de que a primeira seja verde e a segunda seja vermelha.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) São dependentes porque a retirada da primeira ficha altera a composiçao da caixa (número total e das cores) antes da segunda retirada. b) P(primeira verde)=4/10. Se a primeira foi verde, restam 9 fichas com 3 vermelhas, então P(segunda vermelha | primeira verde)=3/9=1/3. A probabilidade conjunta é P = (4/10) × (1/3) = 4/30 = 2/15 ˜ 0,1333. Mostrar os passos e a noção de condicional justifica a resposta.
Explicação
Os eventos são considerados dependentes porque a escolha da primeira ficha influencia a quantidade e a composição das fichas restantes, alterando assim as probabilidades da segunda escolha. O cálculo da probabilidade conjunta leva em conta a probabilidade da primeira ficha ser verde e a probabilidade condicional da segunda ficha ser vermelha, dado que a primeira já foi retirada. Essa abordagem permite entender como a alteração no espaço amostral afeta as probabilidades.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos dependentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos dependentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir eventos dependentes com independentes, não percebendo que a retirada de uma ficha altera as probabilidades da segunda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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