Projete e execute um experimento prático para estimar, por frequência relativa, a probabilidade de obter…

Questão

Projete e execute um experimento prático para estimar, por frequência relativa, a probabilidade de obter 'cara' ao lançar uma moeda e simultaneamente um número par ao lançar um dado. Faça pelo menos 50 pares de lançamentos, registre os resultados, calcule a frequência relativa do evento "cara e par" e discuta se os eventos parecem independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento modelo: 1) Realize 50 lançamentos em pares (moeda + dado) e conte k ocorrências do evento "cara e número par". 2) Calcule a frequência relativa f = k/50 como estimativa da probabilidade experimental. 3) Compare com a probabilidade teórica: P(cara)=1/2, P(par)=1/2, portanto P(cara e par)= (1/2)·(1/2)=1/4 = 0,25. 4) Se f estiver próxima de 0,25, os resultados indicam independência entre os dois aparelhos; se f se afastar significativamente, investigue fontes de viés (moeda viciada, dado irregular, erro de registro). Explique que independência significa que o resultado da moeda não altera a probabilidade do dado e vice-versa, por isso a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.

Explicação

O experimento proposto permite observar a relação entre os lançamentos da moeda e do dado, fornecendo dados empíricos para calcular a frequência relativa do evento "cara e par". A comparação entre a frequência obtida e a probabilidade teórica ajuda a verificar a independência dos eventos, já que, se forem independentes, a probabilidade conjunta deve ser igual ao produto das probabilidades individuais. A análise dos resultados e a investigação de possíveis fontes de viés são essenciais para validar a conclusão sobre a independência dos eventos.

Raio-X da questão

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