Numa sala, cinco alunos registraram o número de livros lidos no mês: 1, 2, 2, 3 e 9. Calcule a média…

Questão

Numa sala, cinco alunos registraram o número de livros lidos no mês: 1, 2, 2, 3 e 9. Calcule a média aritmética e a amplitude desse conjunto de dados. Em seguida, explique se a média representa bem o comportamento do grupo e proponha outra medida de tendência central que, na sua opinião, seja mais adequada, justificando a escolha.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: média = (1+2+2+3+9)/5 = 17/5 = 3,4. Amplitude = máximo - mínimo = 9 - 1 = 8. Interpretação: a média (3,4) fica acima de quatro dos cinco valores porque o 9 é um outlier que puxa a média para cima. Por isso a média não representa bem o comportamento típico do grupo. Medida alternativa: a mediana = 2 (terceiro valor ordenado) ou a moda = 2; ambas representam melhor o centro dos dados neste caso porque não são tão influenciadas pelo valor extremo. Justificativa: ao existir um valor atípico, mediana ou moda refletem mais fielmente o número de livros lidos pela maioria dos alunos.

Explicação

A média aritmética é influenciada por valores extremos, como o 9, que distorce a representação do grupo, enquanto a mediana e a moda oferecem uma visão mais precisa do comportamento dos alunos. Essas medidas são menos sensíveis a outliers e refletem melhor a quantidade de livros lidos pela maioria. Portanto, ao considerar dados com extremos, a mediana ou a moda são preferíveis para entender a tendência central.

Raio-X da questão

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