Conjunto de faltas semanais por oito alunos: {0,1,2,0,3,1,2,0}. (a) Calcule a média e a amplitude. (b)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Conjunto de faltas semanais por oito alunos: {0,1,2,0,3,1,2,0}. (a) Calcule a média e a amplitude. (b) Escolhendo um aluno ao acaso, calcule P(A)=probabilidade de ter mais que a média e P(B)=probabilidade de ter pelo menos 1 falta. Determine se A e B são independentes e calcule P(AnB).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Soma = 0+1+2+0+3+1+2+0 = 9, média = 9/8 = 1,125. Amplitude = 3-0 = 3. Valores > média: {2,2,3} ? 3 casos ? P(A)=3/8. Valores =1: {1,2,3,1,2} ? 5 casos ? P(B)=5/8. Interseção AnB corresponde a A (pois > média implica =1), P(AnB)=3/8. Como P(A)·P(B) = (3/8)(5/8)=15/64 ? 3/8, A e B são dependentes.
Explicação
A média é calculada somando todas as faltas e dividindo pelo número total de alunos, resultando em 1,125, enquanto a amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. As probabilidades P(A) e P(B) são determinadas contando os casos que atendem a cada condição e dividindo pelo total de alunos, e a interseção AnB é avaliada para verificar se as condições de A influenciam B. A multiplicação das probabilidades P(A)·P(B) resulta em um valor diferente de P(AnB), indicando que os eventos A e B são dependentes.
Raio-X da questão
média e probabilidade
avaliacao
cálculo de média · probabilidade
Revisar cálculo de média e conceitos de probabilidade.
O aluno pode confundir a média com a soma total das faltas, não realizando a divisão correta pelo número de alunos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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