Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 94)

✍️ Dissertativa Um pesquisador agrupou tempos de reação de 50 alunos em classes: [0-100), [100-200), [200-300), [300-400). Explique, passo a passo, como verificar usando as frequências se os eventos A='tempo<100' e B='aluno está na… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa mediu a pressão arterial (mmHg) de 120 pessoas e classificou em duas classes: normal (=120) e alta (>120). Também registrou se praticam exercício: sim ou não. A tabela mostra: pratica 'sim' com pressão… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as temperaturas diárias de um mês agrupadas: [10–14]:12, [15–19]:30, [20–24]:48, [25–29]:30 (total 120). Defina A = temperatura em [15–24] e B = temperatura em [20–29]. Calcule P(A), P(B) e P(AnB) e determine… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Lance um dado justo e, em seguida, retire uma carta de um baralho padrão. Determine se A = 'resultado do dado é par' e B = 'a carta é de espadas' são eventos independentes. Calcule P(AnB) e justifique. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 120 pescadores, os pesos das capturas (kg) foram agrupados: 0-1:20; 1-2:50 (dessas, 15 foram com rede A); 2-3:30; 3-4:20. Calcule: a) P(1-2 kg); b) P(rede A); c) P(1-2 kg n rede A); d) Os eventos '1-2… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um estudo registrou alturas de 200 alunos organizadas por sexo e classes de altura (cm): Homens: <160:20, 160–169:30, 170–179:40, =180:10. Mulheres: <160:30, 160–169:40, 170–179:20, =180:10. Com base na tabela, calcule… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o procedimento: selecionar aleatoriamente um valor real em [0,100] e registrar a classe de amplitude 10 em que cai (0–10,10–20,…,90–100). Considere também repetir o procedimento para obter duas seleções… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. João realiza dois sorteios sucessivos de uma bola. Caso A: ele devolve a bola sorteada antes do segundo sorteio. Caso B: ele não devolve. Para cada caso: a) determine a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 50 participantes mostrou, em gráfico de setores, que 20 preferem A, 15 preferem B e 15 preferem C. Dois participantes são selecionados ao acaso sem reposição. Explique se os eventos 'primeiro prefere A'… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Monte um experimento aleatório envolvendo dois lançamentos de um dado não viciado e formule dois eventos X e Y relacionados a resultados pares e múltiplos de três. Determine se X e Y são independentes; calcule P(X), P(Y)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa sobre preferência de frutas, um gráfico de barras mostra: Maçã 30, Banana 20, Laranja 10, Uva 40 (total 100 alunos). a) Calcule a probabilidade de, ao retirar duas fichas sem reposição, tirar primeiro Uva… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Com os mesmos dados do gráfico (ônibus 80, caminhada 50, bicicleta 40, carro 30), escolha dois alunos aleatoriamente sem reposição. Explique se os eventos 'primeiro aluno usa ônibus' e 'segundo aluno usa ônibus' são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 40 alunos, 24 gostam de futebol, 10 gostam de vôlei e 6 gostam de ambos. Escolhem-se dois alunos aleatoriamente, um após o outro, sem reposição. a) Qual a probabilidade de o primeiro escolhido gostar de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico de setores indica preferências de 100 alunos por transporte: ônibus 40, bicicleta 25, carro 20, a pé 15. Explique se os eventos E = 'aluno escolhido prefere ônibus' e F = 'outro aluno prefere bicicleta' são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma moeda justa é lançada. Se cair cara, retira-se uma bola de um saco com 5 bolas vermelhas e 3 azuis com reposição; se cair coroa, retiram-se duas bolas sem reposição. a) Defina os eventos M = 'moeda cai cara' e C =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Do baralho padrão de 52 cartas, retiram-se duas cartas sem reposição. Defina A = 'a primeira carta é vermelha' e B = 'a segunda carta é vermelha'. Determine se A e B são independentes e calcule P(AnB). Explique o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere dois experimentos com um baralho padrão (52 cartas, 26 vermelhas): (I) tira-se uma carta, anota-se a cor e devolve-se a carta antes de tirar outra; (II) repete-se o procedimento sem devolver a primeira carta… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Escolhe-se ao acaso um número entre 1 e 4 e, independentemente, lança-se uma moeda justa. Defina o espaço amostral, calcule P(A), P(B) e P(AnB) para A={número par} e B={cara} e determine se A e B são independentes. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num experimento, sorteia-se uma carta de um baralho padrão (52 cartas) e lança-se um dado comum. (a) Os eventos A='carta é de copas' e B='dado mostra número par' são independentes? Justifique. (b) Calcule P(AnB). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 100 alunos obteve-se a tabela: joga esportes e prefere chocolate: 30; não joga esportes e prefere chocolate: 20; joga esportes e prefere baunilha: 15; não joga esportes e prefere baunilha: 35… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico de barras mostra que numa caixa há 6 fichas verdes, 5 azuis e 4 vermelhas (total 15). Sorteiam-se ao acaso duas fichas sem reposição. Explique por que os eventos A = “primeira ficha verde” e B = “segunda ficha… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola de 200 alunos, 80 praticam apenas natação, 50 praticam apenas ciclismo, 30 praticam ambos e 40 não praticam nenhum. Ao escolher um aluno ao acaso, verifique se os eventos A = “pratica natação” e B =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Em seguida, de um baralho de 52 cartas, sorteiam-se duas cartas sem reposição. a) Descreva o espaço amostral relevante. b) Identifique um par de eventos independentes e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 100 alunos registrou o meio de transporte até a escola: ônibus 30, bicicleta 10, carro 20 e caminhada 40. a) Se sorteamos um aluno e, com reposição, sorteamos outro, qual a probabilidade de ambos terem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico de colunas apresenta as preferências de 40 alunos por sabores de sorvete: 15 chocolate, 10 baunilha, 8 morango e 7 limão. Dois alunos são escolhidos ao acaso, um após o outro. a) Se a escolha for com reposição… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Urna com 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 verde. a) Sorteia-se uma bola e, em seguida, lança-se uma moeda. Os eventos 'sair vermelha' e 'dar cara' são independentes? Calcule a probabilidade de ambos ocorrerem. b) Se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jogo consiste em escolher, ao acaso e com igual probabilidade, uma camiseta entre 3 cores (vermelha, azul, verde) e um boné entre 2 modelos (com aba, sem aba). Responda: a) Quantos resultados possíveis há no espaço… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma bolsa contém 2 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, retira-se outra. a) Calcule a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas. b) Os eventos 'primeira é vermelha' e 'segunda é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere um experimento composto: retirar ao acaso uma bola de um saco que contém 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola verde, e em seguida lançar um dado justo de seis faces. (a) Descreva o espaço amostral e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola (sem reposição) e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule P(retirar vermelha e obter cara). b) Calcule P(obter azul ou cara). c) Os eventos 'retirar… Ver resposta esperada e explicação