Uma pesquisa mediu a pressão arterial (mmHg) de 120 pessoas e classificou em duas classes: normal (=120) e…

Questão

Uma pesquisa mediu a pressão arterial (mmHg) de 120 pessoas e classificou em duas classes: normal (=120) e alta (>120). Também registrou se praticam exercício: sim ou não. A tabela mostra: pratica 'sim' com pressão normal 30, alta 10; pratica 'não' com normal 40, alta 40. Usando estes dados, verifique se os eventos A = 'pressão alta' e B = 'pratica exercício' são independentes. Apresente cálculos e conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: 1) Total = 120. 2) P(A) = pessoas com pressão alta / total = (10+40)/120 = 50/120 = 5/12 ˜ 0,4167. 3) P(B) = pessoas que praticam exercício / total = (30+10)/120 = 40/120 = 1/3 ˜ 0,3333. 4) P(AnB) = pessoas com pressão alta e que praticam = 10/120 = 1/12 ˜ 0,08333. 5) Produto P(A)·P(B) = (5/12)·(1/3) = 5/36 ˜ 0,1389. 6) Como P(AnB) (˜0,0833) ? P(A)·P(B) (˜0,1389), os eventos não são independentes; há dependência entre pressão alta e prática de exercício nos dados fornecidos.

Explicação

Os cálculos realizados mostram que a probabilidade de ocorrência simultânea dos eventos A e B (pressão alta e prática de exercício) é menor do que o produto das probabilidades individuais desses eventos. Isso indica que a prática de exercício influencia a pressão arterial, evidenciando uma relação de dependência entre eles. Portanto, os eventos não são independentes, conforme demonstrado pelos valores obtidos.

Raio-X da questão

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