Matemática5º anoBNCC EF05MA24Difícil⏱ longo

Um pesquisador agrupou tempos de reação de 50 alunos em classes: [0-100), [100-200), [200-300), [300-400)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA24

Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um pesquisador agrupou tempos de reação de 50 alunos em classes: [0-100), [100-200), [200-300), [300-400). Explique, passo a passo, como verificar usando as frequências se os eventos A='tempo<100' e B='aluno está na segunda metade da lista' são independentes. Indique cálculos e critério de decisão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Determine n(A) = frequência da primeira classe. 2) Determine n(B) = número de alunos na segunda metade (25 se metade exata). 3) Conte n(AnB): alunos que estão na segunda metade e têm tempo<100. 4) Calcule P(A)=n(A)/50, P(B)=n(B)/50, P(AnB)=n(AnB)/50. 5) Compare P(AnB) com P(A)·P(B). Se aproximadamente iguais, conclui-se independência; caso contrário, são dependentes. Use a tabela de frequências para obter n(·).

Explicação

A explicação apresentada segue o método de verificação de independência de eventos, que envolve calcular as frequências e probabilidades associadas a cada evento. Ao comparar a probabilidade conjunta dos eventos com o produto das probabilidades individuais, é possível determinar se os eventos ocorrem de forma independente ou não. Essa abordagem é fundamental em estatística para entender a relação entre diferentes conjuntos de dados.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

independência de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

independência de eventos · frequências relativas

📚 Reveja

Revisar o conceito de eventos independentes e como calcular frequências.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não realizando corretamente os cálculos de probabilidade.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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